杨浦区05年中考数学模拟卷（5月）

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1、2005年杨浦区初三模拟测试数学试卷（完卷时间100分钟，满分120分）2005.5.12题号一二三四五总分得分一、填空题（每小题3分，满分42分）1．__________.2．当时，化简_________.3．因式分解：=_________.4．如果是一元二次方程的两实数根，那么=_________.5．解分式方程时，如果设，那么原方程可以化为关于的方程：________________.6．方程的解是_________.7．函数的定义域是_________.8．如果一次函数的图象不经过第三象限，

2、那么的取值范围是________.9．某商品原售价元，现受季节影响，降低20%后又降价元，那么该商品现在的售价是_________元（用的代数式表示）.10．如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么该等腰三角形的底角是_________度.11．直角三角形的重心到直角顶点的距离为2，那么该直角三角形的斜边长为_______.12．△ABC中，DE//BC交AB于D，交AC于E，如果AD:BD=1:2，那么S△ADE:S△ABC的值为_________.ABC图113．在坡度为的斜坡上每走13米就

3、上升________米.14．如图1,等腰△ABC中，AB=AC，BC=2cm，∠A=1200，将△ABC绕着点A旋转，当点B落在点C的位置时，点C落在点D处，则BD的长为_________cm.数学试卷第9页（共6页）一、选择题（每小题3分，满分12分）【每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的序号填入括号内。】15．下列各根式中与是同类二次根式的是………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）。16．下列方程中有实数解的是…………………………………………………………（

4、）（A）；（B）；（C）；（D）。17．下列图形中，其外接圆与内切圆不是同心圆的是………………………………（）（A）直角三角形；（B）等边三角形；（C）正方形；（D）正五边形。18．下列命题中真命题是………………………………………………………………（）（A）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（B）既是中心对称又是轴对称的多边形是正多边形；（C）如果三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（D）如果一直线截三角形两边所得的三角形与原三角形相似，那么这条直线平行于三角形的第三边

5、；三、（本题共3小题，每题8分，满分24分）19．已知关于x的方程有两个相等的实数根。求的值。数学试卷第9页（共6页）ABC20．如图2，已知△ABC中，BC=10，cosC=，AC=8。求∠B的正切值。图221．为了了解某地区初三女生的身高情况，以200名女生的身高（单位：cm）作为样本，将她们的身高整理、分组，列成下表：(每组数据含最小值,不含最大值)分组（cm）150-155155-160160-165165-170170-175175-180频数1030n60m频率0.090.01填空：（1

6、）表中的m=________,n=_________；（2）200名女生的身高的中位数落在_________小组内；（3）样本中身高不到160cm的女生占了百分之几？答：占_________。数学试卷第9页（共6页）四、（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）ABCD图3EFO22．如图3，已知在正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，F在AD边上，且BE=DF，EF与AC交于点O。求证：△OEC为等腰直角三角形。23．体锻课上，某班全体男生分成甲、乙两组进行投篮练习，结束后发现：全体男生的平均

7、投篮数是3个，如果乙组再多投7个球，那么乙组男生的平均投篮数是4个。已知甲组7名男生共投了20个球。求乙组男生数及该组投篮数。数学试卷第9页（共6页）24．如图4，已知二次函数的图象过x轴上点A（1，0）和点B，且与y轴交于点C，顶点为P。（1）求此二次函数的解析式及P点坐标；·ABCxyO图4（2）过C点且平行于x轴的直线与二次函数的图象交于点D，过点D且垂直于x轴的直线交直线CB于点M。求△BMD的面积。数学试卷第9页（共6页）五、（本题满分12分，每小题各4分）25．如图5，已知，在等腰△AB

8、C中，AB=AC=5，BC=6。点D为BC边上一动点（不与B点重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE=∠A。以D为圆心，DC的长为半径作⊙D。（1）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长；（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为多少长时，⊙D与⊙E相切？AEBEADCB图5数学试卷第9页（共6页）杨浦区初三数学模拟测试答案及评分标准2005.5一、1．a5，2．2-x，3．x（x-