宜兴市2016-2017学年八年级上第3周周练数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市八年级（上）第3周周练数学试卷　一、选择题1．有下列四种说法：①所有的等边三角形都全等；②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；③两个三角形全等，它们的对应角相等；④对应角相等的三角形是全等三角形．其中正确的说法有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的条件是（　　）A．AB=A'B'，AC=A'C，∠B=∠B'B．AB=A'B'，BC=B'C，∠A=∠A'C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'D．AC=

2、A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）A．POB．PQC．MOD．MQ4．如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是（　　）A．∠1+∠3=90°B．DE⊥AC且DE=ACC．∠3=60°D．∠2=∠35．如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为（　　）A．70°B．48°C．45°D．60

3、°6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等7．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（　　）A．∠B=∠CB．AD=AEC．∠ADC=∠AEBD．DC=BE8．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE=（　　）A．1B．2C．3D．49．如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（　　

4、）A．DCB．BCC．ABD．AE+AC10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AC，下列结论正确的是（　　）A．AB﹣AD＞CB﹣CDB．AB﹣AD=CB﹣CDC．AB﹣AD＜CB﹣CDD．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定　二、填空题11．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是　　．（填一个即可）12．如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=　　°．13．如图，正方形ABCD内有两条相交线段M

5、N、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．①若MN=EF，则MN⊥EF；②若MN⊥EF，则MN=EF．你认为正确的是　　．（填序号）14．如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PO=AB，P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到　　位置时，才能使△ABC≌△POA．15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=　　cm．　三、

6、解答题（共58分）16．如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论．17．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．18．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．19．已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．20．如图

7、，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．（1）试说明：CD=AF；（2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF．21．将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．22．已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为边AB的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于点E、F．（1

8、）当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图（1）），易证S△DEF+S△CEF=S△ABC．（2）当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图（2）和图（3）这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予说明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需说