青阳二中2016-2017年八年级上第4周周练数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳二中八年级（上）第4周周测数学试卷　一、选择题1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（　　）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③2．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角3．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形

2、的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（　　）A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（　　）A．5对B．6对C．7对D．8对5．下列命题中正确的是（　　）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形的对应角平分线相等6．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA7．如图，

3、a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）A．B．C．D．8．已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠29．如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D．已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（　　）A．3kmB．4kmC．5kmD．6km10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相

4、交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（　　）A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④　二、填空题11．一棵小树被风刮歪了，小明用三根木棒撑住这棵小树，他运用数学知识是三角形具有　　性．12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=　　cm．13．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD

5、及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是　　．（不添加辅助线）14．如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=　　度．15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　　．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是　　cm．17．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是　　．18．如图，在△AB

6、C中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：　　．　三、解答题（共46分）19．如图所示，分别以AB为对称轴，画出已知图形的对称图形．20．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．21．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．22．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于

7、E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．23．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．24．数学作业本发下来了，徐波想“我应该又是满分吧”，翻开作业本，一个大红的错号映入眼帘，徐波不解了，“我哪里做错了呢”下面就是徐波的解法，亲爱的同学，你知道他哪儿错了吗？你能帮他进行正确的说明吗？如图所示，∠BAC是钝角，AB=AC，D，E分别在AB，AC上，且CD=BE．试说明∠ADC=∠AEB．徐