概率统计题型总结

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1、概率统计题型总结(财经类)一、填空(每空3分，共计30分。不要失分！)1、考点：事件的关系运算和概率的公理化结合常考的公式★注意活用(1)/>(40忍)=/>04)+/>(5)-/>(45)【有时题目里面会说八、B独立，则P(AB)=P(A)P(B)](2)p(iw)=p(An尸(2u云)【德摩根定律;注意逆运算】(3)P(A)=1-P(A)【逆事件】，学会考虑逆事件求解概率问题(4)P(A-5)=尸(A3)=P(A)-尸(AB)【当BeA，P(AB)=P(B)；当A、5独立，P(AB)=P(A)P(B)】(5)A、B互斥,则P(AB)=0;A、B独立，则P(

2、AB)=P(A)P(B)(6)AB=^ABUIr；AB=UB=Q,2、考点：期望E(X)和方差D(X)的性质P90、P94(1)E(X)与D(X)的换算:£>(JQ=£(X2)-五2(X)(2)E(aX)=aE(X),D(aX)=(22D(X);E(a)=a,D(a)=0;E(aX-bY)=aE(X)-bE(Y),D(3乂七丫>=6?£>(；0+/?20(7)-(：0咖乂山丫),一般题目都会告知乂、丫相互独立，故cov(aX,bY)=0.当X、Y相互独立E,XY)=E(X)E(Y)(3)协方差、相关系数的计算(不常考察)cov(X,y)=E(XY)—E(X)E

3、(Y)_cov(x,v)p~/d(x)/d(y)3、常用分布的数学期望和方差P86、P95(0-1)分布(期望/?,方差P)二项分布(期望叩,方差npq)泊松分布(期望和方差都是A)儿何分布(儿乎不考)均匀分布(期望方差2^)212指数分布(期望方差A又2正态分布(期望//,方差<72)它们的期望和方差要牢记。4、常见的离散型随机变量的分布、连续型随机变量的分布离散型分布：二点分布(0—1分布)B(l,p)X01P(X=xJP1-P二项分布B(nzP)p(x=k)=C:pkqn—k,々=0，l，2•••，"P(X

4、>泊松分布(常考求义)P(X=k)=-e-Aa=HmnPJZJ—H-OO它们的概率分布的计算公式要牢记连续型分布：均匀分布U(a,b)指数分布正态分布N(//,6T2)标准正态分布N(0,l)概率密度函数和相应的分布函数要牢记，尤其是概率密度函数。概率和分布函数的关系：P、Xx)=l-P(X^x)=}-F(x)概率密度函数的性质:常用规范性f/(x)也=1求参数分布函数的性质:利用F(-oo)=0,F(+oo)=1求参数5、切比雪夫不等式估计P(★必考)^2有时候题目不直接给出或,要自己利用题目给的E(X)(即//)进

5、行构造。6、熟记三大抽样分布的构造和性质Z2分布(具有可加性，总的自由度等于子项自由度相加：卡方期望值等于它的自由度)Z分布F分布:第一自由度，第二自由度要会判断出来7、单个正态总体/^n<72的区间估计(★必考)<72己知，估计//:构造统计量t/CT4n〜7V(O,1),然后计算Gyfn，可以求出//的区间T<72未知，估计//:构造统计量r=_s_丄Tn<~(^-1)，可以求出/7的范围。S(n)(J//己知，估计

6、=(n-)s^z2(A2_1)y然后计

7、性也=1)(3)求概率P(X=tz)=0［连续型］P(Xa)=-P(X，)是否相等，相等则

8、x和r相互独立(2)求分布函数(3)求