工程图学课件ch03

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1、工程图学基础第三课点、线的投影课件制作：单斌2009年2月17日修订：2010年10月9日第二章点、直线、平面的投影第一节投影法基础第二节点的投影第三节直线的投影第四节平面的投影第五节线面相对位置平行投影法中心投影法投影法投射线物体投影面投影投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。投射中心斜投影法正投影法第一节投影法基础投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图不同投影法的用途b正投影法的基本性质？正投影法投影面PABa真实性类似性积聚性正投影的性质e(a)AEαAFaf第

2、二节点的投影一、投影面体系二、点的投影规律三、投影面和投影轴上的点四、两点的相对位置五、重影点一、投影面体系ABCa(b,c)1、点在投影面上的投影是唯一的（过面外一点的面垂线是唯一的）；2、只用一个投影面不能确定投影面外的点在空间的位置。IIIIIIIVVVI（VII）VIII八个分角，我国采用第一分角的投影。二、点的投影规律XYZHVWAA的坐标为(Xa,Ya,Za)a’aa’’axayazWZVHYHXYWOOa’a’’aaxazayHayW1、过A分别对V，H，W面做垂线，垂足即为在各面的投影点a’、a、a’’；2、过a、a‘、a’’对

3、投影轴作垂线得三个交点ax、ay、az；45°展开可知：1）A到H面的距离＝Aa=a’ax=a’’ay=Za2）A到V面的距离＝Aa’=aax=a’’az=Ya3）A到H面的距离＝Aa’’=a’az=aay=Xa点的投影规律：1）aa’⊥OX；2）a’a’’⊥OZ;3）aax=OayH=OayW=a’’aZ推论：过a的水平线与过a’’的垂线必然相交于过点O的45°斜线上。a’a’’三、投影面和投影轴上的点WVHXYHYWZO45°a已知空间点A在水平投影面上（ZA＝0），且其在水平面的投影为a，如图所示：axazayH根据投影规律，首先作出过点

4、O作出三视图的投影辅助线；根据a’a’’⊥OZ和推论（过a的水平线与过a’’的垂线必然相交于过点O的45°斜线上。），作出点A在W面的投影a’’；根据aa’⊥OX和ZA＝0，作出点A在V面的投影a’；ayW结论：投影面上的点有一个坐标为0（如ZA=0），则此面上的投影（如H面上的a点）与该点（A）重合；A其它投影在相应的投影轴上。（如V面上的a’点和W面上的a’’点）已知空间点B在投影轴X上（YB＝ZB＝0），且其在水平面的投影为b，如图所示：Bbb’’根据投影规律，可以作出其在V面的投影b’和在W面的投影b’’；b’结论：投影轴上的点，在此轴

5、上的两面投影都其本身；在另一面的投影落在原点O处。两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。baaabb●●●●●●XYYZo四、两点的相对位置五、重影点XZHVWAa’aa’’OCc’’c（c’）前右图中C点在A点的正后方，两点既无左右距离差，也无上下距离差，因此两点在正平面V上的投影重合为一点，则称A点与C点为对正面投影（对正面）的重影点。WZVYHXYWOa’a’’a（c’）cc’’投影重影点的可见性原则：1、“前遮后”（a’遮c’）

6、，“左遮右”，“上遮下”；2、在投影图可见的点标在前（如a’），不可见的点标在后，并加注括号（如（c’））。上重影点的投影特征：1、无重影的投影面上的投影点与重影的投影面上的投影点的连线重合；2、无重影的投影面上的投影点彼此间的距离与另一无重影的投影面上的投影点的距离相等，且都等于空间两点间的距离。第三节直线的投影一、直线对投影面的相对位置和投影特征二、一般直线实长和对投影面倾角三、直线上点的投影四、两直线的相对位置一、直线对投影面的相对位置和投影特征1、投影面垂直线指垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行的直线；分为正垂线（⊥V面，∥H面，∥

7、W面），铅垂线（⊥H面，∥V面，∥W面），侧垂线（⊥W面，∥H面，∥V面）；2、投影面平行线指平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线；分为正平线（∥V面，∠H面，∠W面，真实反映α和γ），水平线（∥H面，∠V面，∠W面，真实反映β和γ），侧垂线（∥H面，∠V面，∠W面，真实反映β和γ）。3、一般位置直线同时倾斜于三个投影面的直线，∠H面，∠V面，∠W面。（b’）1、投影面垂直线例：正垂线——空间直线AB与V面垂直，∥H面，∥W面。HVWAa’aa’’OBb’’b（b’）WVXOa’a’’abb’’YHYW投影特性：1、在直线所垂直的投影面

8、上，其投影积聚为一点；2、其余的投影平行于相应的轴线，且反映了直线的实长。Z投影2、投影面平行线例：正平线——空间直线AB与V面平行，∠H面，∠W面。