多重共线性检验与处理

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1、实验名称：多重共线性的检验与处理实验时间：2011.12.10实验要求：主要是学习多重共线性的检验与处理，主要是研究解释变量与其余解释变量之间有严重多重共线性的模型，分析变量之间的相关系数。通过具体案例建立模型，然后估计参数，求出相关的数据。再对模型进行检验，看数据之间是否存在多重共线性。最后利用所求出的模型来进行修正。实验内容：实例：我国钢材供应量分析通过分析我国改革开放以来（1978－1997）钢材供应量的历史资料，可以建立一个单一方程模型。根据理论及对现实情况的认识，影响我国钢材供应量Y（万吨）的主要因素有：原油产量X1（万吨），生铁产量X2（万吨），原煤产量X3（万吨

2、），电力产量X4（亿千瓦小时），固定资产投资X5(亿元)，国内生产总值X6(亿元)，铁路运输量X7（万吨）。（一）建立我国钢材供应量的计量经济模型：       （二）估计模型参数，结果为：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/02/09  Time:16:09Sample:19781997Includedobservations:20Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob. C 139.2362 718.2493 0.193855 0.8495X1 -0.05195

3、4 0.090753 -0.572483 0.5776X2 0.127532 0.132466 0.962751 0.3547X3 -24.29427 97.48792 -0.249203 0.8074X4 0.863283 0.186798 4.621475 0.0006X5 0.330914 0.105592 3.133889 0.0086X6 -0.070015 0.025490 -2.746755 0.0177X7 0.002305 0.019087 0.120780 0.9059R-squared 0.999222    Meandependentvar 5153.

4、350AdjustedR-squared 0.998768    S.D.dependentvar 2511.950S.E.ofregression 88.17626    Akaikeinfocriterion 12.08573Sumsquaredresid 93300.63    Schwarzcriterion 12.48402Loglikelihood -112.8573    F-statistic 2201.081Durbin-Watsonstat 1.703427    Prob(F-statistic) 0.000000由此可见，该模型可绝系数很高，F检验值2

5、201.081，明显显著。但当，系数的t检验不显著，而且系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。（三）计算各解释变量的相关系数，选择数据，得相关系数矩阵（表3.1）。表3.1相关系数矩阵 X2 X3 X4 X5 X6 X7X2 1.000000 0.964400 0.994921 0.969686 0.972530 0.931689X3 0.964400 1.000000 0.974809 0.894963 0.913344 0.982943X4 0.994921 0.974809 1.000000 0.959613 0.969105 0.945444X5 

6、0.969686 0.894963 0.959613 1.000000 0.996169 0.827643X6 0.972530 0.913344 0.969105 0.996169 1.000000 0.846079X7 0.931689 0.982943 0.945444 0.827643 0.846079 1.000000由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。（四）修正多重共线性 采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别做Y对的一元回归，结果如表3.2所示 表3.2一元回归结果变量       参数估计量 1.

7、181784 0.926212 926.7178 0.884047 0.572451 0.108665 0.106826t统计量 10.10629 57.82017 15.87243 62.49381 15.47892 16.54535 11.45524 0.850171 0.994645 0.933317 0.995412 0.930123 0.938303 0.879375 0.841847 0.994347 0.929612 0.995157 0.926241 0.934875 0.872673