安宜高级中学高三数学双周测（文）

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1、安宜高级中学高三数学双周测（文）2005-10-22一选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分11已知集合M={x

2、x=2y,y∈R},N={x

3、x=y2,y∈R}，则M∩N等于AMBNC{(4，2)}D{4，2}2若的图象与的图象关于直线对称，则ABCD3已知等差数列的前n项和为，若则等于A18B36C54D724在点M处切线斜率为3，则点M的坐标为A(0，－2)B(1，0)C(0，0)D(1，1)5已知是上的增函数，是函数图象上两点，那么不等式的解集的补集为ABCD6已知下列四组函数：①②③④，表示相同函数的序号是A③

4、④B①②C①③D②④7当时，函数的图象只可能是8设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，（），则的值为ABCD高三数学共6页第9页9若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f()=f()，则f(x)的解析式可以是Af(x)=cosx　　Bf(x)=cos(2x)　　Cf(x)=sin(4x)　　Df(x)=cos6x10有两个等差数列{an}{bn}，它们的前n项和分别为Sn和Tn，若，则等于ABCD11若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数

5、为“同族函数”，那么函数解析式为,值域为的“同族函数”共有A5个B8个C9个D4个12051abc12在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，则a＋b＋c的值为A3B2C1D4二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知，则=14设函数（其中为非零实数），若，则的值是____________15已知，，以为边作平行四边形OACB，则与的夹角为__________16如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是1223434774高三数学共6页第

6、9页班级姓名学号…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………安宜高级中学高三数学双周测（文）答题纸一选择题：（本大题12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13141516三解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程或推演骤17在△ABC中，角ABC的对边分别为abc且求：（Ⅰ）（Ⅱ）b的值18已知数列{an}是等差数列,且(1)求数列{an}的通项公式;(2)令,求数列{bn

7、}前n项和的公式高三数学共6页第9页19已知向量，且与向量所成角为，其中ABC是△ABC的内角（1）求角Ｂ的大小；（2）求的取值范围20已知数列满足下列条件：，，（1）求的解析式；（2）求的通项公式高三数学共6页第9页21已知函数(1)若函数在和时取得极值，试求的值(2)在(1)的条件下，当时，＜2｜c｜恒成立，求c的取值范围高三数学共6页第9页22设定义在R上的函数，满足当时，且对任意有（1）求；（2）求证：对任意（3）解不等式；（4）解方程高三数学共6页第9页安宜高级中学高三数学双周测（文）数学参考答案1A2B3D4B5D6A

8、7B8D9C10D11C12C13143151617解：（Ⅰ）（Ⅱ）18解:(1)…………………2分…………………4分(2),…………………5分设…………………7分相减,得:…………………8分,…………………10分或…………………12分19解：（1）∵,且与向量所成角为∴，，又，高三数学共6页第9页∴，即--------------------------------------------6分（2）：由（1）可得：∴∵，∴，∴，∴---------11分当且仅当时，---------------------------12分20

9、（1）①②由①②可得，（2），两式相减得，即，则有且，，则21解:（1）∵函数在和时取得极值，∴－1，3是方程的两根，∴（2），当x变化时，有下表x(-∞，-1)-1（-1，3）3（3，+∞）f’(x)+0-0+f(x)↗Maxc+5↘Minc-27↗而时f(x)的最大值为c+54要使f(x)<2

10、c

11、恒成立，只要c+54<2

12、c

13、即可当c≥0时c+54<2c　　∴c>54当c＜0时c+54<－2c，∴c＜－18∴c∈（-∞，－18）∪（54，+∞）高三数学共6页第9页22（1）（2）假设存在某个，则对任何与已知矛盾，均为满足（3

14、）任取时，为单调递增函数∴不等式的解集为（4）方程即（舍），由（1）得x=0故原方程的解为x=0高三数学共6页第9页