电磁波与电磁场期末复习题(试题答案)

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1、电磁波与电磁场期末试题一、填空题（20分）1.旋度矢量的_^恒等与零，梯度矢量的恒等与零。2.在理想导体与介质分界面上，法线矢量由理想导体2指向介质1,则磁场满足的边界条件：n-B,=0,nxH,AO3.在静电场中，导体表面的电荷密度＜7与导体外的电位函数满足的关系式dn4.极化介质体积内的束缚电荷密度＜7与极化强度P之间的关系式为5.在解析法求解静态场的边值问题中,分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法；在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。6.若密绕的线匝数为tv，则产生的磁通为单匝时的;v倍，其自感为单匝的yv2倍。7.麦克

2、斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。8.表征时变场中电磁能量的守恒关系是^定理。9.如果将导波装置的两端短路，使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。10.写出下列两种情况下，介电常数为£的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离〃的变化规律：带电金属球（带电荷量为Q）£=—；无限长线电荷（电47rer荷线密度为A）E=^—2刀rr11.电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子，但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再

3、为零，而产生极化。12.根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是二、判断题（每空2分，共10分）1.应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。（x）2.一个点电荷Q放在球形高斯面中心处。如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。（x）3.在线性磁介质中，由L=+的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。（x）4.电磁波垂直入射至两种媒质分界面时，反射系数p与透射系数r之间的关系为l+p=ro（V）5.

4、损耗媒质中的平面波，其电场强度和磁场强度在空间上互相垂直、时间上同相位。（x）三、计算题（分）2.真空中长直线电流I的磁场中有一等边三角形，边长为b,如图所示，求三角形回路内的磁通。（10分）解：根据安培环路定律，得到长宵导线的电流1产生的磁场：-dxX穿过三角形冋路面积的磁通为由图可知z,、，兀、x-dz=(%-fZ)tan(—)=故得到a/3^x7TH=£^x£=-^-10_4cos（2^xl08r--^+—）V/z60^-362.一个点电荷g与无限大导体平面距离为d，如果把它移到无穷远处，需要作多少功？（10分）解：利用镜像法求解。当点电荷

5、移动到距离导体平面为*的P点处时，其像电荷7=1,与导体平面相距为分=-%。像电荷7在P点处产生的电场为Ex)=ex-q4^£0(2x)所以将点电荷g移到无穷远处吋，电场所作的功为W=rqEx)dr•oo~q2-dx=-ql4^0(2x)2167re()d外力所作的功为2.在自由空间中，某一电磁波的波长为0.2m。当该电磁波进入某理想介质后波长变为0.09m。设/<=1，试求理想介质的相对介电常数&以及在该介质中的波速，（10分）解：在自由空间，波的相速故波的频率为_>=2?Sl2l//z=L5xlO9HzA）0.2在理想介质屮，波长A=0.

6、09m，故波的相速为Vp=fA=l35xlO/sp3xlO8£，~~"1.35x10s‘24.942.频率为100MHz的均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z方向传播，介质的特性参数为4,Hr=l,Z=0o设电场沿X方向，即云=么£，已知，当t=0,z=l/8m时，电场等于其振幅值10-4V/mo试求：（1）波的传播速度、波数和波长。（2）电场和磁场的瞬时表达式。（15分）解：由已知条件可知：频率：f=W0MHz,振幅=10-4V/m(1)v..=J——=—xlOsm/s12k=a[Jie=2jrxl&-

7、xl(Ts/I==1.5/7

8、7k（2）设左=?A.£oCOS（做-fe+炉。），由条件UJ知:W4’S’即：E=exQ'4cos(2^x108Z-y^+^0)由已知条件可得:IO-4WO-4cos(+•卜所以E=exA0~4cos(2^xl08r--^2+—)36OA7T"=Vxb^l0-4cos(2;rxl08z—，