常熟市一中2012-2013学年第一学期10月初三数学阶段测试试卷

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1、常熟市第一中学2012-2013学年第一学期阶段性测试初三年级数学试卷一、选择题1．有一斜坡的水平距离为10米，铅直高度为10米，则坡度为()A．30°B．60°C．1：D．：12．如果sin2α＋cos230°＝，那么锐角α的度数是（）A．15°　　　B．30°　　C．45°　　　D．60°3．下列命题正确的是()A．三点确定一个圆B．三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点C．圆有且只有一个内接三角形D．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点4．下列四边形中，一定有外接圆的是()A．平行四边形B．菱形　　　　C．矩形　　D．梯形5．如图，A、D是⊙O上

2、的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠OAC的度数是()A．35°　　　B．55°　　　C．65°　　　D．70°6．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC＝50°，则∠CDB的大小为()A．25°　　　B．30°　　　　C．40°　　　D．50°7．如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM的最小值为4，则⊙O的半径为()A．5　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．28．下列语句中，正确的有()①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1个　　B．2个　　　　C．3个　　　

3、D．4个二、填空题9．如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，则∠B=。10．如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则阴影部分面积为。11．锐角Ａ满足２sin(Ａ－１５０)＝则∠Ａ＝。12．如图,△ABC中∠A=30°,tanB=,AC=,则AB=___。13．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B(－2，－2)、C(4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为_______．　-4-14．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是上一点，则∠D＝_______．15．如图，已知A、B两点的坐标分别

4、为（2，0）、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的坐标为_______．16．如图，AB为⊙O的直径，E=200，DBC=500，则CBE=_________0．17．如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=300，则⊙O的直径为_________cm．18．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，C=700．现给出以下四个结论：①A=450；②AC=AB；③AE=BE；④CE·AB=2BD2．其中正确结论的序号是________________．三、解答题19．计算：sin60°+cos3

5、0°-3tan300×tan45020．小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．(2)若△ABC中AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，P在AB的延长线上，且．求证：PC∥BD．-4-22．如图，在⊙O中，∠ACB＝∠BDC＝60°，AC＝2cm．(1)求∠BAC的度数；(2)求⊙O的周长．]23．如图，ABC是⊙O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3

6、，AB=4，求⊙O的直径．24．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB//OC．(1)求证：AC平分∠OAB；(2)过O作OE⊥AB于E，交AC于P．若AB＝2，∠AOE＝30°，求PE．ADCB60030025．如图,一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行,上午8时,在B处测得小岛A在北偏东300方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午9时到达C处,这时测得小岛A在北偏东600方向.如果轮船仍继续向正西方向航行,于上午11时到达D处,这时轮船与小岛A相距多远?-4--4-