济南市市中区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、山东省济南市市中区2016届九年级上学期期末数学试卷　一．选择题：（每小题3分，共24分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母在答题卡指定位置涂黑）1．二次函数y=﹣（x﹣2）2﹣1的图象的顶点坐标是（　　）A．（2，﹣1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）　2．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（　　）A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对　3．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（　　）A．2：3B．3：2C．4：

2、9D．9：4　4．一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根　5．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°D．100°　6．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（　　）A．B．2C．D．　7．已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）A．﹣1＜x＜3B．

3、﹣1＜x＜4C．x＜﹣1或x＞3D．x＜﹣1或x＞4　8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（﹣3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　）A．B．2C．3D．　　二．填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上）9．二次函数y=x2+bx+1的图象的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的一条直线，则b=　　　　　　．　10．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为　　　　　　．

4、　11．把抛物线y=（x﹣1）2+2先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到的抛物线是　　　　　　．　12．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为　　　　　　．　13．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=28°，则∠C的度数是　　　　　　．　14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为　　　　　　．　15．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是　　　　　　．　16．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如

5、果=，那么=　　　　　　．　17．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且BE=2AE，AF=3DF，连结EF、AC，交于点G，则的值为　　　　　　．　18．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为　　　　　　．　　三、解答题：本大题共10个小题，满分96分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程19．（1）计算：﹣23+﹣

6、2

7、﹣3

8、（2）解方程：x2﹣4x﹣2=0．　20．在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为　　　　　　元，中位数为　　　　　　元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．　21．一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？　　　　　　（填“相同”或“不相同”）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发

9、现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是　　　　　　；（3）当n=2时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率（摸出一个球，不放回，然后再摸一个球）．　22．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△A′B′C′在第三象限；（2）点B′的坐标为（　　　　　　，　　　　　　）；（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b）