2015海淀区高三二模数学(文)试题及答案

《2015海淀区高三二模数学(文)试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文）2015.5本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）在复平面内，复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）已知命题，则为（）（A）（B）（C）（D）（3）圆的圆心坐标及半径分别是（）（A）（B）（C）（D）（4）右图表示的是求首项为，公差为2的等差数列前项和的最小值的程序框图.则①处

2、可填写（）（A）（B）（C）（D）（5）已知点，，为坐标原点.若点在直线上，且与垂直，则点的坐标是（）（A）（B）（C）（D）（6）在中，若，则（）北京市海淀区2014-2015学年度第二学期综合练习（二）高三数学（文科）试题及答案第9页共9页（A）（B）（C）（D）（7）设，则（）（A）（B）（C）（D）（8）已知不等式组表示的平面区域为，点.若点是上的动点，则的最小值是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）以坐标原点为顶点，为焦点的抛物线的方程为.（10）已知数列的前项和为，，，则.（11）已知，，则的

3、最小值是.（12）满足的的一组值是.（写出一组值即可）（13）函数的极值点，曲线在点处的切线方程是.（14）某网络机构公布某单位关于上网者使用网络浏览器的信息：①316人使用；②478人使用；③104人同时使用和；④567人只使用中的一种网络浏览器.则这条信息为（填“真”或“假”），理由是.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（15）（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的最小值.（16）（本小题满分13分）某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录

4、的数据如下：北京市海淀区2014-2015学年度第二学期综合练习（二）高三数学（文科）试题及答案第9页共9页男生投掷距离（单位：米）女生投掷距离（单位：米）9775．468766．4556669667．0024455558855308．173119．22010．已知该项目评分标准为：男生投掷距离（米）…女生投掷距离（米）…~个人得分（分）…45678910（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数；（Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7.0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率；（Ⅲ）根据以上样本数据和

5、你所学的统计知识，试估计该年级学生实心球项目的整体情况.（写出两个结论即可）（17）（本小题满分13分）如图所示，在四棱锥中，平面，又，，且.（Ⅰ）画出四棱准的正视图；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求证：棱上存在一点，使得平面，并求的值.北京市海淀区2014-2015学年度第二学期综合练习（二）高三数学（文科）试题及答案第9页共9页（18）（本小题满分14分）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，又数列满足，是数列的前项和.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若对任意的，都有成立，求正整数k的值.（19）（本小题满分13分）已知函数，其中.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ

6、）若对任意的，总存在，使得，求实数值.（20）（本小题满分14分）已知椭圆，点为椭圆的左顶点.对于正常数，如果存在过点的直线与椭圆交于两点，使得，则称点为椭圆的“分点”.（Ⅰ）判断点是否为椭圆的“分点”，并说明理由；（Ⅱ）证明：点不是椭圆的“分点”；（Ⅲ）如果点为椭圆的“分点”，写出的取值范围.（直接写出结果）北京市海淀区2014-2015学年度第二学期综合练习（二）高三数学（文科）试题及答案第9页共9页海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文）答案及评分参考2015.5一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）B（2）D（3）A（4）C

7、（5）D（6）C（7）B（8）C二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分。有两空的小题，第一空2分，第二空3分）（9）（10）1（11）（12）（13），（14）假，由①②③可知只使用一种网络浏览器的人数是212+374=586，这与④矛盾三、解答题（共6小题，共80分）（15）（共13分）解：（Ⅰ）.………………4分（Ⅱ）因为………………6分.………………8分因为，所以当，即时，取得最小值.………………13分（16）（共13分）解.(Ⅰ)20名女生掷实心球得分如下：5，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10

8、，10．所以中位数为8，众数为9．………………4分(Ⅱ)由题意可知，掷距离低于7.0米的男生的得分如下：4，4，4，6，6，6.这6名男生分别记为.从