《解析几何简明教程》(吴光磊 田畴 著)课后习题答案 高等教育出版社.pdf

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1、第一章空间直角坐标，平面和直线1．在给定坐标系中画出下列各点：1，2，4，1，2，4，0，1，5，1，4，3。2．自点M1，2，3和Na,b,c分别引各坐标平面和坐标轴的垂线，求各垂足的坐标。解：点M1，2，3在平面XOY，XOZ，YOZ上的垂足分别为：1，2，0，1，0，3，0，2，3在X，Y，Z轴上的垂足分别为：1，0，0，0，2，0，0，0，3点Na,b,c在平面XOY，XOZ，YOZ上的垂足分别为：a,b,0，a，0,c，0,b,c在X，Y，Z轴上的垂足分别为：a，0，0，0

2、，b，0，0，0，c3.给定点M1,2,3和Na,b,c，求它们分别对于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标。解：关于XOY对称关于XOZ对称关于YOZ对称关于原点对称M（1，-2，3）（1，-2，-3）（1，2，3）（-1，-2，3）（-1，2，-3）N（a,b,c）（a,b,-c）（a,-b,c）（-a,b,c）（-a,-b,-c）关于X轴对称关于Y轴对称关于Z轴对称M（1，-2，3）（1，2，-3）（-1，-2，-3）（-1，2，3）N（a,b,c）（a,-b,-c）（-a,b,-c）（-a,-b,c）4．求点M（4，-3，5）到原点、各坐标轴和各坐标平面

3、的距离。222解：点M到原点的距离：OM4(3)552点M在XOY，XOZ，YOZ上的垂足分别为A（4，-3，0），B（4，0，5），C（O，-3，5），22则距离为：MA00255，MB0(3)03，MC4004，点M在X，Y，Z轴上的垂足分别为A(4,0,0)，B（0，-3，0），C（0，0，5）则距离为：222222MA(3)534，MB4541，MC3455．求点（1，2，-2）和（-1，0，-2）之间的距离。222解：所求距离为：d(11)2136．求下列方向余弦：（1，2，-2），（2，0，0

4、），（0，2，-2），（-1，-2，-5）。1122解：（1，2，-2）的方向余弦为：(1,2,2)，即：（，，）33331课后答案网：www.hackshp.cn若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn1（2，0，0）的方向余弦为：(2,0，0)，即：（1，0，0）2122（0，2，-2）的方向余弦为：(0，2，2)，即：（0，，)22221303030（-1，-2，-5）的方向余弦为：(1，2，5)，即：（，，)30301567．求从点（1，2，-2）到点（-1，0，-1）的方向的方向数和方向余弦。解：从点（1，2，-2）到点（-

5、1，0，-1）的方向的方向数为（-1-1，0-2，-1+2），即（-2，221-2，1）；方向余弦为（,,)。333khdaw.com318．求下列方向的方向角：（0,0,-1）,(,,0),(2,1,4)。22解：（0，0，-1）的方向余弦为：0，0，-1，则方向角为：,,223131（,,0)的方向余弦为：,,0，则方向角为：,,222263222121421（-2，-1，-4）的方向余弦为：,,，则方向角为：21212122121421arccos课后答案网,arccos,arccos2121219．求下列各对方向之间的夹角：1）（

6、1，0，1）和（0，www.hackshp.cn0，1）；2）（-1，-2，3）和（2，0，1）；3）（01，-4，-5）和（2，3，4）。22222解：1）方向余弦为（,0,）和（0，0，1），则：cos000122222而(0,)故414142142552）方向余弦为（,,）和（,0,），则：147145514251431457070cos()0arccos145714570701452343）方向余弦为（,,）和（,,），则：424242292929khdaw.com2若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！

7、℡www.khdaw.com课后答案网：www.hackshp.cn若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn134354171218171218cosarccos42294229422960960910.证明：顶点是A（2，4，3），B（4，1，9），C（10，-1，6）的三角形是直角三形角形。求出各边的长和各内角的大小。证明：A(2,4,3),B(4,1,9),C(10,1,6)AB7,AC72,BC7222即：ABBC