学而思奥数2016秋季班提高班第7讲讲义.pdf

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1、四年级秋季尖子班第7讲作业最值问题初步作业1将99个苹果分给一些小朋友，每人至少分一个，且每个小朋友所分得的苹果数都不一样．那么小朋友最多有多少人？【答案】13【分析】由于苹果数固定，则当每个人得到的苹果尽量少时，人数最多.若有14人，则至少需要苹果1231410599个，从而不可能达到14人；若有13人，则至少需要苹果123...139199个；例如13人各分得1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,21个苹果(注意：分法不唯一).作业2将88个桃分给8个小朋友，每人分得的数量各不相同，那么分得最多的小朋友

2、最少可以分几个？【答案】15【分析】78910111213148488，14不可以，至少15个，887891012131415．作业3有一根长度为42米的绳子，用它围成的长方形中，面积最大的是多少平方米？【答案】110.25【分析】42410.5（米），10.510.5110.25（平方米）．作业4用1、3、4、6、7、9这6个数字各一次，分别组成两个三位数，这两个三位数的乘积最小是多少？【答案】54243【分析】使乘积最小，首位1、3，十位4、6，个位7、9，和一定差大积小，所以乘积最小为14736954243．作业5（

3、1）把31拆成三个互不相同的自然数的和，使这些自然数的乘积最大，最大乘积是多少?（2）把31拆成若干个可重复自然数的和，使这些自然数的乘积最大，最大乘积是多少?【答案】（1）1080；（2）78732【分析】（1）3191012，乘积最大为910121080；（2）拆数原则为：多拆3，少拆2，不拆1：313922，3332278732．93个相乘复习巩固作业1计算：77799910个710个977762223【答案】97个92个【分析】原式77799910个710个977700077710个710个010个77776222

4、397个92个作业2如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AFCF，三角形AFE（图中阴影部分）的面积为8平方厘米．平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？【答案】64【分析】连接FB．三角形AFB面积等于三角形CFB面积，而三角形AFB面积是三角形AEF面积的2倍，所以三角形ABC面积是三角形AEF面积的4倍；又因为平行四边形的面积是三角形ABC面积的2倍，所以平行四边形的面积是三角形AFE面积的428倍．因此，平行四边形的面积为8864平方厘米．作业3如图，ABCD是长方形，三角形BCF的面积是10，求三角

5、形DEF的面积．ADFBCE【答案】10【分析】SS△ADF△BFC长方形ABCD的一半，S△ADFS△DFES△ADE长方形ABCD的一半,SS△DEF△BCF10.四年级秋季尖子班第7讲练习册答案最值问题初步同步练习1．枚举比较，最大为123或678，其个位为6.2．极端分析：一棵树上最多有黄鹂15447只，一棵树上白鹭不超过7只，因此最多有鸟14只．3．23556884971十位数前六位都是依次增大或不变，第七位变小，所以应在第六位8的后面插入8，此时得到的十一位数最大，即23556884971．4．51234876

6、247首先千位要接近，而千位大的数后边的三位数尽量小，千位小的数后边的三位数尽量大，才能减出最小的差，所以后三位最好分别为876和123，51234876247.5．82其余4人共得334分，3344832．所以得分依次为85，84，83，82．6．11；18这7个数越平均，最小的数越大，最大的数越小，123456728，1002872，72710……2，所以这7个数分别是11、12、13、14、15、17、18．深化练习7．(1)100、19(2)56、14“和一定，差小积大，差大积小”，注意非零自然数最小为1.8．36

7、，3024根火柴棒围成正方形时面积最大，2446厘米，6636平方厘米；22根火柴棒围的矩形长和宽越接近时，面积越大，22211厘米，1165，6530平方厘米．9．1312、312乘积要大的话，十位应该为3、4，个位为1、2，那么不管每个数位上的数属于哪个两位数，他们的和是不变的，此时就可以利用“和一定差小积大”，两个两位数的差应尽量小，两数乘积最大为41321312；同样的，要乘积小，十位应该为1、2，个位为3、4，那么不管每个数位上的数属于哪个两位数，他们的和是不变的，此时就可以利用“和一定差小积大”，两个两位数的差

8、应尽量大，两数乘积最小为1324312．实战练习10．（1）和一定差小积大，最大为66777786436；（2）多拆3，少拆2，不拆1：20362,33333321458．四年级秋季尖子班第7讲最值问题初步例1电视台要播放一部30集电视连续剧.如果要求每天安排播出的集数互不相等，不能不播，该电视连续剧最