第12章数的开方（2）

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1、期中复习教案――第12章数的开方（无理数与实数）第12章数的开方（无理数与实数）一、知识点归纳：1、实数的意义：（1）无理数：无限不循环小数叫做无理数.不能开尽根的根号式及∏（2）无理数与有理数统称为实数.2、实数的分类：3、数轴:⑴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。⑵实数与数轴上的点是一一对应的。4、相反数：⑴相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。⑵在一个数的前面添上“－”号，就成为这个数的相反数。即实数a的相反数是－a；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。5、a、b互为相反数<====>a+b=06、倒数：⑴倒数：１除以一个不等于零的数的商叫做

2、这个数的倒数。⑵a、b互为倒数<====>ab=1a、b互为负倒数<====>ab=－17、绝对值：⑴绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。⑵一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。8、有关实数的非负性：9、科学记数法：把一个数记成的形式，其中n为整数。这种记数方法叫做科学记法。10、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。二、典型例题：例1、把下列各数填入相应的大括号内第4页共4页期中复习教案――第12章数的开

3、方（无理数与实数），－3，0，3.1415,,,,,,，1.121221222122221…（两个1之间依次多个2）(1)无理数集合：…；(2)非负数集合：…；(3)整数集合：…；(4)分数集合：…。2A－101例2、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是A.B.1.4C.D.例3、实数p在数轴上的位置如图所示，化简______________；例4、已知数a满足，求a-20002的值。三、基础练习：1、填空题（1）的算术平方根是______．（2）（－）2002·

4、（＋）2003＝______．（3）如果＝2，那么（x＋3）2＝______．（4）若＝，那么的值是______．（5）若xy＝－，x－y＝5－1，则（x＋1）（y－1）＝______．（6）实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2a___________0，a＋b__________0，－｜b－a｜________0，化简｜2a｜－｜a＋b｜＝________．第4页共4页期中复习教案――第12章数的开方（无理数与实数）（7）的相反数是______，－的倒数是______．（8），则x的取值范围是__________．（9）若的平方根是±3，则a=__________

5、．（10）当x=__________时，有最小值为__________．（11）若与

6、x+y－3

7、互为相反数，则x=__________，y=__________．（12）y=+2，则x=__________，y=__________．2、选择：（1）的平方根是（）A．3B．－3C．±D．(2)下列说法中正确的是()A．任何数都有平方根B．一个正数的平方根的平方就是它的本身C．只有正数才有算术平方根D．不是正数没有平方根(3)如果＋有意义，那么代数式

8、x－1

9、＋的值为（　　）A．±8B．8C．与x的值无关D．无法确定(4)下列各式无意义的是（）A．－B．C．D．(5)在实数0.

10、3，0，，，0.123456…中，其中无理数的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5(6)（－23）2的平方根是()A．±8B．8C．－8D．不存在(7)一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是()A．x+1B．x2+1C．D．(8)使有意义的x的值是()A．正数B．负数C．0D．非正数3、计算：（1）-+．（2）第4页共4页期中复习教案――第12章数的开方（无理数与实数）（3）（4）4、已知实数满足，求的值.5、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6、已知的小数部分为，求的值。7、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a

11、－15,求这个数8、已知5＋的小数部分为a，5－的小数部分为b，求：a＋b的值；9、已知x，y满足+3，求yx的平方根和算术平方根。第4页共4页