第2课时 选择合适的方法解一元二次方程

《第2课时 选择合适的方法解一元二次方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第2课时选择合适的方法解一元二次方程要点感知一元二次方程的四种解法：平方根定义法适合于(x+a)2=b(b≥0)或(ax+b)2=(cx+d)2形式的方程配方法定义通过配成完全平方式解一元二次方程.步骤①将二次项系数化为1；②在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数；③将方程左边配成完全平方式；④利用平方根的定义求解.公式法求根公式对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是x=.求解步骤(1)把方程化成一般形式，确定a，b，c的值；(2)求出b2-4ac的值；(3)若b2-4ac≥0，则把a，b及

2、b2-4ac的值代入求根公式中，求出x1，x2；若b2-4ac<0，则此方程无实数根.因式分解法基本思想把方程化成ab=0的形式，得a=0或b=0方法规律常用的方法有提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法等.解一元二次方程需根据方程特点选用适当方法，一般情况下：（1）首先看能否用平方根的意义或因式分解法；（2）不能用以上方法的可考虑公式法；（3）除特别指明外，一般不用配方法.预习练习1-1(2011·柳州)方程x2-4=0的解是()A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=±41-2解方程(5x-1)2=3(5x-1)的适当方法是()A.平方根意义

3、法B.配方法C.公式法D.因式分解法1-3关于x的方程x(x+6)=16解为()A.x1=2，x2=2B.x1=8，x2=-4C.x1=-8，x2=2D.x1=8，x2=-21-4把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m，n的值是(C)A.4，13B.-4，19C.-4，13D.4，191-5一元二次方程x2-4x+2=0的根是.知识点选择合适的方法解一元二次方程1.下列方程中，不能用平方根的意义求解的是()A.x2-3=0B.(x-1)2-4=0C.x2+2x=0D.(x-1)2=(2x+1)22.方程2x2-18=0的解是()A.

4、x=3B.x=-2C.x=D.x=±33.(2012·佛山)用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是()A.(x-1)2=2B.(x-1)2=4C.(x-2)2=1D.(x-2)2=74.选择合适的方法解下列方程：(1)9x2-25=0；(2)5x2-2x=0；(3)x2+2x-3=0；(4)2x2-3x-2=0.5.解方程2(x-1)2=3x-3的最适当的方法是()A.平方根意义法B.配方法C.公式法D.因式分解法6.若多项式(2x-1)2的值为9，则x的值为()A.2或-2B.1或-2C.2或-1D.1或-17.已知代数式3-

5、x与-x2+3x的值互为相反数，则x的值是(A)A.-1或3B.1或-3C.1或3D.-1或-38.下列方程中：①3x2-12x=0；②x(x+2)=3x+6；③x2-x-3=0；④(x-3)(x+2)=1.适合使用因式分解法解方程的是.(填序号)9.完成下面的解题过程：(1)用平方根的意义解方程：2(x-3)2-6=0.解：原方程化成.开平方，得.∴x1=，x2=.(2)用配方法解方程：3x2-x-4=0；解：二次项系数化为1，得.配方，得.即(x-)2=.开平方，得.∴x1=，x2=.(3)用公式法解方程：2x2-3x-5=0；解：a=，b=，c

6、=.b2-4ac==.∴x===.∴x1=，x2=.(4)用因式分解法解方程：x(x+2)=3x+6.解：移项，得.因式分解，得.于是得或，x1=，x2=.10.用适当的方法解下列方程：(1)4(2x-1)2-36=0；(2)(2011·聊城)x(x-2)+x-2=0；(3)x2-8x-3=0；(4)(2012·菏泽)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8；(5)x2-4x+1=0.挑战自我11.阅读下面的例题：解方程x2-

7、x

8、-2=0.解：(1)当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0.解得x1=2，x2=-1(不合题意，舍去).(2)当x<0时，

9、原方程化为x2+x-2=0.解得x1=1(不合题意，舍去)，x2=-2.∴原方程的根是x1=2，x2=-2.请参照例题解方程x2-

10、x-1

11、-1=0.参考答案课前预习预习练习1-1C1-2D1-3C1-4C1-5x1=2+，x2=2-当堂训练1.C2.D3.B4.(1)x1=-，x2=.(2)x1=0，x2=.(3)x1=-3，x2=1.(4)x1=-，x2=2.课后作业5.D6.C7.A8.①②9.(1)(x-3)2=3x-3=±3+3-(2)x2-x-=0x2-x+(-)2-(-)2-=0x-=±-1(3)2-3-5(-3)2-4×2×(-5)4

12、9-1(4)x(x+2)-3(x+2)=0(x+2)(x-3)=0x+2=0x-3=0-2310.(1)x1