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1、第九章 不等式与不等式组1.了解不等式的概念,会从实际问题中建立不等式的数学模型.2.经历探究的过程,掌握不等式的性质,会运用它进行简单的不等式变形.3.经历问题的建模过程,感受不等式是刻画现实世界的有效模型.4.理解不等式(组)的解及解集的含义,会解简单的一元一次不等式(组),能在数轴上表示一元一次不等式(组)的解集,并能求一元一次不等式(组)的特殊解,初步体会数形结合思想.5.能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式(组),解决简单的实际问题.1.通过学生自己动手、动脑去体验、发现、归纳、概括不等式的性质.2.通过类比一元一次方
2、程(组)学习一元一次不等式(组),充分利用知识的类比进行学习、探索.3.把不等式(组)的解集在数轴上直观地表示出来,加深学生对不等式(组)解集的理解,使学生形象地认识不等式解集的几何意义和它的无限性.通过对不等式、不等式的解与解集的探究,培养学生的实践能力、概括能力、类比推理能力,也培养学生的合作交流意识和探索精神.单元开始从一个实际问题引入,体现了现实生活中的不等关系,从认识不等式开始入手,在一元一次方程的基础上,依次介绍了不等式及其解的意义,不等式的性质,一元一次不等式(组)的解法和一元一次不等式(组)在实际问题中的应用与探索等问题
3、,体现了类比、化归思想在数学中的应用.【重点】 一元一次不等式的解法、不等式的性质和不等式(组)的应用.【难点】 1.不等式的解和不等式组的解.2.应用不等式(组)解决实际问题.1.在单元学习的过程中注意贯彻类比思想,借助于等式、一元一次方程帮助、指导学生学习一元一次不等式(组)的相关知识.2.在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体体现,要结合教学对学生进行数形结合思想、方法的指导.3.在利用不等式(组)解决实际问题时,注意对一些关键词语的理解,同时要注意挖掘题目中所隐含的不等关系,利用建模思想,将不等关系与实际问题结合起来,并注意不
4、等式(组)解的特殊性.9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集(1课时)9.1.2 不等式的性质(2课时)3课时9.2 一元一次不等式2课时9.3 一元一次不等式组2课时单元概括整合1课时9.1 不等式1.了解不等式、不等式的解、不等式解集的概念.2.理解不等式的性质.3.运用不等式的性质解简单的不等式.4.能在数轴上表示不等式的解集.通过类比思想,借助于等式的概念和性质,学习和掌握不等式的性质及其解法.培养学生积极寻求研究问题方法的意识,培养学生细心探索和善于合作的精神.【重点】 利用不等式的性质解简单的不等式.【难点】1.利用数轴表
5、示不等式的解集.2.根据实际意义确定不等式的解集.9.1.1 不等式及其解集感受生活中不等关系的存在,了解不等式的意义,能把不等式的解集正确地表示在数轴上.经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程,体会数形结合思想.培养学生的合作交流意识和探索精神.【重点】 理解不等式、不等式的解与解集的意义,能把不等式的解集正确地表示在数轴上.【难点】 把不等式的解集正确地表示在数轴上.【教师准备】 课堂教学讨论问题的投影.【学生准备】 复习方程的有关定义.导入一:如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为qcm,小明身高为pcm,小丽站在20cm高的箱
6、子上还没有小明高,则q+20与p哪个大?[设计意图] 通过生活情境引导学生从不等的角度思考问题,初步感受不等的数量关系.导入二:天平是物理课上常用的一种仪器,如图(1)所示的天平两边托盘上的物体一样重,此时天平平衡,若天平两边托盘上的物体不一样重,就会出现如图(2)(3)所示的情形,此时两天平不平衡.【问题思考】 我们应如何表示物体A的质量呢?[设计意图] 通过“天平”暗示方程与不等式的关系,暗示等式和不等式之间的联系.导入三:如图所示,小明和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸的体重为72千克,坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小明
7、和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸坐的一端仍然着地,后来小明借来一个质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被翘起.在上面的例子中,如果设小明的体重为x千克,那么妈妈的体重为2x千克,当爸爸所坐的一端着地时,(x+2x)千克小于72千克;当爸爸被翘起时,(x+2x+6)千克大于72千克.怎样用数学式子表示上述不等关系呢?[设计意图] 借助于生活情境,帮助学生体会未知数的数量关系,为引入不等式解决问题作认知的准备.一、不等式 [过渡语] 生活中不仅有等量关系还有不等量关系,从本课时开始,我们学习新的数量关系:不等量关系.
8、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?问题1如果把原题变为:要在12:00正好到达A地,车速应该是多少?[设计意图] 通过时间和路程的关系,学生很容
