第九章 不等式与不等式组教案

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1、第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式教学目标:【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.教学过程:一、情境导入，初步认识问题1甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推

2、出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？解：设累计购物x元.当0＜x≤50时，两店_________.当50＜x≤100时，_________店优惠.当x＞100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元.分三种情况讨论：（1）在甲店花费小，列不等式：____________.（2）甲店、乙店花费相同，列方程：__________________.（3）在乙店花费小，列不等式：__________________.问题2

3、回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.[教学说明]可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.二、思考探究，获取新知思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.三、运用新知，深化理解1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）≤；（2）-≥2.2.当x取什么值时，3x+4的值不大于的值.3.一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这

4、次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了___道题.4.已知方程组的解x与y的和为正数，求a的取值范围.5.已知关于x的不等式-1＞的解集是x＜1/2，求a的值.6.已知不等式4x-3a＞-1与不等式2(x-1)+3＞5的解集相同，求a的值.7.当k是什么自然数时，方程2/3x-3k=5（x-k）+6的解是负数？8.当x取什么值时，代数式的值不小于7/8-的值，并求出此时x的最小值.【教学说明】题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印象：题2~3，教师给予提示，帮

5、助学生理解题意，寻找不等关系；题4~8，先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际情况选取部分习题来讲解.四、师生互动，课堂小结1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向.2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式。五、课后作业1.布置作业：从教材“习题9.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.【教学反思】本课主要是掌握解一元一次不等式的方法和步骤，在教

6、学过程中采取讲练结合的方法，以学生主动、自主地练习为主，教师加以引导，让学生在活动中学习和进步。.