中考数学考点复习 冲刺集训5 探索型问题

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1、冲刺集训5　探索型问题一、选择题1.观察下列数对：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，…，那么第32个数对是(　　)A.(4，4)B.(4，5)C.(4，6)D.(5，4)2.(2014·湖北武汉)观察如图所示的一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点……按此规律，第5个图中点的个数是(　　)(第2题)A.31B.46C.51D.663.探索图中

2、的规律：(第3题)根据规律，从2013到2015的箭头方向是(　　)4.如图所示的图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成的，其中，图①中一共有1个平行四边形，图②中一共有5个平行四边形，图③中一共有11个平行四边形……则图⑥中平行四边形的个数为(　　)8(第4题)A.55B.42C.41D.295.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯之间的距离都是10m，如图．第一棵树左边5m处有一块路牌，则从此路牌起向右510～550m之间树与灯的排列顺序是(　

3、　)(第5题)(第6题)6.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2)．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6……按如此操作下去，则点P2015的坐标为(　　)A.(0，2)B.(2，0)C.(0，－2)D.(－2，0)二、填空题87.观察一列单项式：a，－2a2，4a3，－8

4、a4，…，根据你发现的规律，第n个单项式为________．8.通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．(第8题)9.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如图所示：(第9题)则第n次的运算结果＝________(用含字母x和n的代数式表示)．(第10题)10.如图，直线l1⊥x轴于点(1，0)，直线l2⊥x轴于点(2，0)，直线l3⊥x轴于点(3，0)……直线ln⊥x轴于点(n，0)．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l

5、3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An，函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn.如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3……四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么S2016＝________．三、解答题11.(2014·浙江台州)研究几何图形时，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形．8(1)研究性质：①如图①，在等角

6、六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论．②如图②，在等角六边形ABCDEF中，如果有AB＝DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论．③如图③，在等角六边形ABCDEF中，如果三条正对角线AD，BE，CF交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么数量关系？证明你的结论．(第11题)(2)探索判定：三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120°才能保证该六边形—定是等角六边形？12.(20

7、15·浙江衢州)如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝9，S△ABC＝，动点P从点A出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从点C出发，以相同的速度在线段AC上由点C向点A运动，当点Q运动到点A时，P，Q两点同时停止运动．以PQ为边作正方形PQEF(点P，Q，E，F按逆时针排序)，以CQ为边在AC上方作正方形QCGH.8(第12题)(1)求tanA的值．(2)设点P的运动时间为t(s)，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值．若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．(3)当t为

8、何值时，正方形PQEF的某个顶点(点Q除外)落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．81．B　2．B[第1个图中共有1＋1×3＝4(个)点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10(个)点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19(个)点……第n个图中共有(1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n)个点．所以第5个图中点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46．]　3．B[以4个数字为一组，观察每组所给的4个数字组成的正