《一元二次方程的解法》复习导学案

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1、盐城市北蒋实验学校九年级数学导学活动单主备人：刘红生2014-9-5《一元二次方程的解法》复习二次备课教学目标：掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解方程。课前导学1、我们学了一元二次方程的哪些解法？当b2-4ac＞0时，一元二次方程个实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程有实数根；当b2-4ac＜0时，一元二次方程个实数根；练习：1.关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是__

2、___2、下列方程是一元二次方程的是()Ax+2y=1Bx2+5=0Cx2+=8D3x+8=6x+23.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若x2=4，则x=2B、若3x2=6x，则x=2C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2D若的值为0，则x=24.在方程①x2-3x+2=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-2=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2

3、)适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法.适合运用十字相乘法5.按括号中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）；（2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；（4）(2x+1)2=-3(2x+1)（因式分解法）（5）x2+2x-24=0（十字相乘法）；6.方程x2＋2x-1＋m=0有两个相等实数根，则m=____．7．若一元二次方程（1-3k）x2＋4x-2=0有实数根，则k的取值范围是____．第3页共3页盐城市北蒋

4、实验学校九年级数学导学活动单主备人：刘红生2014-9-5二次备课新课讲解1、用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）2-49=02)（3x-4）2=（4x-3）23)4y=1－y22x2+x-15=0练习：选用适当的方法解下列方程（1）2(1-x)2-6=0（2）（2x－1）＋3（2x－1）＋2＝0；（3）3x(x+2)=5(x+2)（4）8（3-x）2–72=02.m是什么实数值时，方程2（m＋3）x2＋4mx＋2m-2=0：（1）有两个不相等的实数根；         （2）没有实数根．（3）有实数根

5、练习：如果方程（3k-4）x2+6（k＋2）x＋3k+4=0没有实数根，那么一元二次方程kx2-2（k-1）x＋（k＋4）=0有实数根吗？为什么？3.已知代数式x2–6x+10,(1)试说明无论x取何实数时,代数式的值都大于0；(2)求代数式的最小值.练习：用配方法求3x2–6x+1的最小值；课堂小结第3页共3页盐城市北蒋实验学校九年级数学导学活动单主备人：刘红生2014-9-5《一元二次方程的解法》复习当堂练习1．在下列各式中：①x+3=y;②2x-3x=2x(x-1)–1;③3x-4x–5;④x=-+2

6、是一元二次方程的共有()A0个B1个C2个D3个2．方程3x+27=0的解是()Ax=±3Bx=-3C无实数根D以上都不对3.关于x的一元二次方程(m+3)x+4x+m-9=0有一个解为0,则m=______.4.若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为____．5．当m＞4时，关于x的方程（m-5）x2-2（m＋2）x+m=0的实数根的个数为    （）．A．2个；           B．1个；           C．0个；            D．不确定．6.用适当的方法解下

7、列一元二次方程（1）（2）(3)x－6x+9=0（4）（1－3y）2+2（3y－1）=07．k为何值时，方程x2+2（k-1）x+k2+2k-4=0：（1）有两个相等的实数根；       （2）没有实数根；（3）有两个不相等的实数根．8．已知方程x2＋2x＋1＋m=0没有实数根．求证方程x2＋（m-2）x-m-3=0一定有两个不相等的实数根．9.用配方法求-x2+4x+5的最大值。第3页共3页