勾股定理与实数测试

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1、八年级精英班测试卷姓名：成绩：2017年7月日测试范围：勾股定理、实数；测试时间：60分钟；试卷满分：60分，设计平均分45分。一、选择题（每小题2分，共12分）1、有下列说法正确的是（）A、无理数就是开方开不尽的数B、无理数是无限不循环小数C、带根号的数都是无理数D、无限小数都是无理数2、将的因式移到根号内得到（）A、B、-C、-D、3、如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离是1和2，则正方形ABCD的边长是（）A、B、C、3D、4、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的的范围是（）A、

2、x≤10B、x≥10C、x<10D、x>105、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则B的长是（）A、4B、14C、4或14D、以上答案都不对6、已知一个直角三角形的两条直角边上的中线长分别为5和2，那么这个三角形的斜边长为（）A、10B、4C、D、2二、填空题（每小题2分，共12分）7、在，，，，，0，，，中，其中：无理数有；有理数有。8、已知是的整数部分，是的小数部分，则的值为__________.9、已知：.那么.10、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1

3、、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．11、已知非零实数a，b满足，则=___________．12、已知一直角三角形的斜边长是2，周长是2+，这个三角形的面积为___________．三、解答题（共36分）1、（4分）下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，（1）请在图中画一个面积为10的正方形。（2）准确画一个边长都为无理数的直角三角形。2、计算题（每小题5分，共10分）1、++2、(1+－)(1－+)+22、（6分）已知，求的算术平方根。3、（8分

4、）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？4、（8分）△ABC中，BC=，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图，根据勾股定理，则，若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论。