实数与勾股定理 一

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1、姓名：Page3of3實數與勾股定理（一）Page3of3姓名：Page3of3一、选择题1.已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.下列说法正确的是().A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数3.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4.下列计算错误的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.已知：是两个连续自然数，且．设，则（　　）Ａ．总是奇数Ｂ．总是偶数01234PＣ．有时是奇数，有时是偶数Ｄ．有时是有理数，有时是无理数6.如图所示，数轴上点所表示的可能是（）DPABCA．B．C．

2、D．7.如图，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上任意一点，若，则四边形ACBP周长的最大值是（）A．15B．20C．15+D．15+8.设，，，，则按由小到大的顺序排列正确的是（　　）A．B．C．D．二、填空题9.化简．ABDC10.如图，梯形中，，，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关系是．11.若实数满足，则．12.定义运算“@”的运算法则为:x@y=，则．13.已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：Page3of3姓名：Page3of3方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法

3、2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC＝．14.已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是．（只填序号）15.把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一条直线上，连结CD，若AC=6cm，则Δ

4、BCD的面积是．三、计算题16.实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简．1117.计算：．18.计算：．19.计算：．20.如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，试求的度数．21.计算：．Page3of3姓名：Page3of3四、证明题ABCDE22.如图，分别是的边和上的点，与的周长相等，与的周长相等．设，，．（1）求和的长；（2）若，的面积为，求证：．五、画(作)图题23.如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．（1）请你在图①中画一条直

5、线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长．图①图②图③六、猜想、探究题24.已知：等边的边长为．探究（1）：如图１，过等边的顶点依次作的垂线围成求证：是等边三角形且；探究（2）：在等边内取一点，过点分别作垂足分别为点①如图2，若点是的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1．；结论2．；②如图3，若点是等边内任意一点，则上述结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．NMAGCBAFCEBDA

6、FCEBD（图1）（图2）（图3）OAFCEBD（图4）OOPage3of3