奥数周期问题.ppt

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1、周期问题仔细观察,看看你能发现什么?……⒈⒉1,2,1,2,1,2,1,2……1,2,3,2,1,1,2,3,2,1,1,2……3.周期性是指某些事物的变化，按照一定的规律反复出现的性质。周期问题客观世界中，存在着一些数，图形和事物的变化是周而复始循环出现的，我们把具有这种规律的问题称为周期问题，例如：每隔7天是一周，周周如此；每隔12个月是一年，年年一样；每隔24小时是一昼，天天相同；……等等，这些问题都属于周期问题。例1：节日里校门口马路边上插着一排彩旗，彩旗按四面红色、三面黄色、两面绿色的规律排列（如下图）

2、。问：第33面旗子是什么颜色？第90面旗子是什么颜色？红红红红黄黄黄绿绿思路：从图上可以看出，彩旗是按四红、三黄、两绿的规律排列，即一个周期内有4+3+2=9（面）旗子，从第10面起又是第2个周期。33÷9=3（个）……6（面），35面旗子中含3个周期多6面，所以第35面旗子就是重复3个周期后的第6面旗子，是黄色；90÷9=10（个），90面旗子中含有10个周期，第90面旗子是第10个周期中最后一面旗子，是绿色的。练习：节日里校门口马路边上插着一排彩旗，彩旗按四面红色、三面黄色、两面绿色的规律排列（如下图）。问：

3、第33面旗子是什么颜色？第90面旗子是什么颜色？红红红红黄黄黄绿绿33÷9=3（个）……6（面）90÷9=10（个）答：第33面旗子是黄色，第90面旗子是绿色。例2.按照下表所排列的规律，28排在第几行，第几列？一二三四12345678910111213141516…………提示：观察数的排列顺序，是多少个数作为一个周期排列的？28÷4=7答：第28个数字在第7行第4列。例3.2006年1月1日是星期日，问：（1）这个月的25日是星期几？（2）2006年的2月14日是星期几?（3）2008年的1月1日是星期几？日一

4、二三四五六日一二三四五六日一二三四五六……（1）25÷7=3······4答：25日是星期三。（2）1月1日到2月14日共有：31+14=45（天）45÷7=6······3答：2月14日是星期二。提示：多少天作为一个周期，总天数又是多少呢？解：（3）2006年1月1日到2008年1月1日共有：365+365+1=731（天）731÷7=104······3答：2008年1月1日是星期二。首先要知道9月份有多少天?(30天)从9月10日到9月30日一共有多少天?30-10+1=21(天)21天是几个星期?21÷7

5、=3(个)三四五六日一二三四五六日一二……所以9月最后一天应该是星期二.练习1.2008年9月10日是星期三,那么这个月的最后一天是星期几呢?练习2.2008年6月1日是星期日,那么2008年10月1日是星期几呢?6月7月8月9月10月1日30天31天31天30天1天一共是多少天呢?30+31+31+30+1=123(天)123天包括几个星期,零几天呢?123÷7=17(个)……4(天)日一二三四五六所以10月1日应该是星期三.小提示第一步:算出一共有多少天第二步:这些天包括几个星期,零几天第三步:写出从哪到哪是

6、一周期第四步:通过余数确定是星期几例4.10个2连乘，积个位上的数字是几？提示：我们可以从较少个2连乘的积入手寻找规律1个222个22×2=43个22×2×2=84个22×2×2×2=165个22×2×2×2×2=326个22×2×2×2×2×2=64…………个位上的数字以2、4、8、6四个数作为一个周期，则有：10÷4=2······2答：积的个位上的数字是4。周期问题解题策略1、确定周期2、找到总量3、总量÷周期=周期的个数……余数4、关注余数提示：2007个132的积的末位数字与2007个2的积的末位数字有

7、什么关系呢？拓展1拓展：2、学校大楼前摆了一排花盆，每两盆月季花之间摆3盆杜鹃花，一共摆了39盆。如果第一盆是月季花，那么共摆了多少盆杜鹃花？39÷4=9（个）……3（盆）9×3+1=28（盆）答：共摆了28盆杜鹃花。