湖州市浔溪中学2015届九年级上10月月考数学试题及答案

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1、一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．2．下列事件中，是不确定事件的是（）A.任意选择某一电视频道，它正在播放动画片B.一个三角形三个内角的和是180°C.不在同一条直线上的三点确定一个圆D.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球3．三角形的外心是三角形（）A．三个内角平分线的交点B．三边中线的交点中.考.资.源.网C．三边高线的交点D．三边垂直平分线的交点4．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到

2、黄球的概率是()A．B．C．D．5．如图，在△ABC中,已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（）A.点A在⊙D上B.点A在⊙D外C.点A在⊙D内D.无法确定6.南浔是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A.4mB.5mC.6mD.8m7．已知二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．8．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：…012……04664…-

3、6-由上表可知，下列说法正确的个数是（）①抛物线与轴的一个交点为　　　②抛物线与轴的交点为③抛物线的对称轴是：　　　　　　④在对称轴左侧随增大而增大A．1　　　　　Ｂ．2　　　　　Ｃ．3　　　　　Ｄ．49．在直角坐标系中，抛物线=2x2图像不动，如果把x轴向下平移一个单位，把y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（）A．y=2（x+3）2+1B．y=2（x+1）2-3C．y=2（x－3）2+1D．y=2（x-1）2+310.如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正

4、方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（　　）A.13B.14C.15D.16中.考.资.源.网（2）填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．二次函数y=－2（x+3）2+5的最大值是．12．有10张卡片，每张卡片上分别写有不

5、同的从1到10的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．13．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是点．14．二次函数y＝x2-2x，若点A(0，y1)，B(1，y2)在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是．-6-（2）解答题（共7小题，满分66分）17.（本题6分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．在正方形网格中，作出（不要求写作法）18．（本题6分）已知在以点

6、O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．19．（本题8分）抛物线y=－x2＋(m-1)x＋m与y轴交于点（0，3）．-6-（1）求抛物线的表达式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标;（3）当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？20.（本题6分）在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取的

7、这一点及B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；(2)从A，D，E，F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表的方法求解)．21.（本题8分）廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，以水面AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立平面直角坐标系.已知水面AB宽40米，抛物线最高点C到水面AB的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两

8、盏灯的水平距离EF.（结果保留根号）-6-22.（本题10分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30405060…销售量y（万个）…5432…（1）已知y关于x是一次函数，求出y与x的函数表达式．（2）求出该公司销售这种计算器的利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时利润最大，最大值是多少？23.(本题10分)如图，在半径为2的扇形OAB中，∠AOB＝90°，点