【解析版】2014-2015年湖州市浔溪中学九年级上月考数学试卷

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1、2014-2015学年浙江省湖州市浔溪中学九年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．抛物线y=2（x﹣3）2﹣1的对称轴是直线（　　）　A．x=﹣1B．x=2C．x=3D．x=﹣32．下列事件中，是不确定事件的是（　　）　A．任意选择某一电视频道，它正在播放动画片　B．一个三角形三个内角的和是180°　C．不在同一条直线上的三点确定一个圆　D．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球3．三角形的外心是三角形中（　　）　A．三条高的交点B．三条中线的交点　C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点4．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均

2、相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（　　）　A．B．C．D．5．在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（　　）　A．点A在⊙D外B．点A在⊙D上C．点A在⊙D内D．无法确定6．绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（　　）　A．4mB．5mC．6mD．8m7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）　A．a＞0B．c＜0C．b2﹣4ac＜0D．a+b+c＞08．抛物线y=﹣

3、x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知，下列说法正确的个数是（　　）①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．　A．1B．2C．3D．4　-21-9．在直角坐标系中，抛物线y=2x2图象不动，如果把x轴向下平移一个单位，把y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（　　）　A．y=2（x+3）2+1B．y=2（x+1）2﹣3C．y=2（x﹣3）2+1D．y=2（x﹣1）2+310．如图，在10×10的网格中，每个小

4、方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（　　）　A．16B．15C．14D．13二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．二次函数y=﹣2（x+3）2+5的最大值是　　　　　　．12．有10张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到10的一个自然数，从中任意抽出一

5、张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是　　　　　　．13．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是点　　　　　　．14．二次函数y=x2﹣2x，若点A（0，y1），B（1，y2）在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是　　　　　　．（第13题）（第15题）（第16题）15．如图，已知函数与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式ax2+bx＞0的解为　　　　　　．16．函数y=x，y=x2和y=的图象如图所示，若x2＞x＞，则x的取值范围是　　　　　　．三、解答题（共8小题，满分66分）

6、17．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1（B与B1是对应点）．请你在正方形网格中，作出△AB1C1．-21-　18．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．　19．抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；（3）①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？　

7、20．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是　　　　　　；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是　　　　　　（用树状图或列表法求解）．　-21-21．廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，以水面AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立平面直角坐标系．已知水面AB宽40米，抛物