简谐振动论文

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1、摘要自然界中存在许多振动现象，在众多的振动中，有一种振动最为简单也最为基本，它就是简谐振动。但是现行的物理教材和参考资料对简谐振动合成这一部分却没有一个系统的介绍。而简谐振动的合成又在日常生活中运用的十分广泛，针对这一实际情况，木文将重点讨论简谐振动合成及相关问题，旨在让大家对简谐振动的合成有个系统而又全面的认识。关键词：简谐振动；简谐振动方程；简谐振动合成；同频率；同方向；不同频率；相互垂直；任意方向；合振动方程。AbstractTherearemanyvibrationphenomenainnature,inalargenumberofvibration，thereisavibrati

2、onisthemostsimpleandmostbasic,itissimpleharmonicmotion.Butthecurrentphysicstextbooksandreferencematerialsonthesynthesisofsimpleharmonicmotionbutnottheintroductionofasystem,andsimpleharmonicmotionsynthesisanduseindailylifeisveryextensive，fortheactualsituation，thisarticlewillfocusonsynthesisandsimpl

3、eharmonicmotionIssuesrelatedtothesynthesisofsimpleharmonicmotionsothatwehaveasystematicandcomprehensiveunderstanding.Keywords:harmonicoscillation；simpleharmonicmotionequations；simpleharmonicmotionsynthesis；thesamefrequency；inthesamedirection；differentfrequency;perpendiculartoeachother；inanydirecti

4、on，co-vibrationequation。摘要IABSTRACTII引言11調翻21.1研究简谐振动合成的意义21.2简谐振动的定义21.3简谐振动的旋转矢量表示法22简谐振动合成32.1研究简谐振动合成需要考虑的问题32.2两个简谐振动的合成42.2.1两个简谐振动同方向同频率的合成42.2.2两个简谐振动同方向不同频率的合成52.2.3两个简谐振动互相垂直同频率的合成72.2.4两个简谐振动互相垂直不同频率的合成112.2.5任意方向两个同频率简谐振动的合成132.2.6任意方向两个不同频率简谐振动的合成143结语1516人们都®经体验过反复来回运动的现象：太阳的东升西落；机床上

5、刀具的往复切割；用手指弹两端固定的弦时，弦不但上下振动，并且发出声音；轻轻地拨动吊在天花板上的物体时，物体便来回摆动；机械钟摆的运动。这些运动都具有一个共特点：运动体以某稳定位置为屮心，并在其附近做反复来回的周期运动。这种运动现象被称为机械振动，简称振动。应该指出，一般的振动概念并不局限于机械运动范围之内。例如在电磁学的振荡电路中，电流于电压围绕着某一数值作往复的变化，这种变化也称为振动。不过振动有两种：一种是经过一段时间后回到起点的封闭轨迹运动，另一种是不会回到原出发点的非封闭轨迹运动［1］。自然界中存在许多振动现象，其中对人类影响最大的要属空气的振动。而在众多的振动中，有一种振动最为简

6、单也最为基本，它就是简谐振动。1简谐振动1.1研究简谐振动合成的意义简谐振动是一种最简单也最基本的振动形式。其之所以“最简单”是因为它具有单一的振动频率和固定不变的振幅；之所以“最基本”是因为理论研究证实，任何复杂的振动都可以分解为若干简谐振动，而研究简谐振动的合成，对理解光波和声波的干涉和衍射现象有着重要的意义，鉴于简谐振动合成的重耍性，接下来我们将重点讲解简谐振动合成问题。但在此之前，有必要来了解一下什么是简谐振动，以及简谐振动的表示方法。1.2简谐振动的定义简谐振动是一种理想的振动，它是无阻尼性振动系统的hM有振动，简谐振动的定义有一下四种：一是从物体受力角度的角度来定义：物体所受合

7、外力与物体偏离平衡位置的位移成正比并且反向，则物体做简谐振动［2］。二是用物体振动的加速度来定义：物体的加速度与物体位移成正比并且反向，则物体做简谐振动。三是用运动微分方程来定义，凡是遵循微分方程：=0dt2°的运动就称为简谐振动。叫)是由系统性质决定的常数［2］。四是用运动关系％=ACOS(6W+6Z)来定义，物体的位移随时间作正弦或余弦函数变化的运动叫简谐振动。在判断物体是否做简谐振动的时候，我们所依据的就是以上所述