2019届河北省中考数学系统复习：第4讲二次根式（8年真题训练）

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1、第4讲　二次根式　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　二次根式的运算1．(2018·河北T17·3分)计算：＝2．2．(2014·河北T17·3分)计算：×＝2．3．(2017·河北T12·2分)见本书P02T20命题点2　二次根式的估值4．(2014·河北T5·2分)a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是(A)A．2，3B．3，2C．3，4D．6，85．(2015·河北T7·3分)如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在(C)A．段①B．段②C．段③D．段④　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、　　　　　　　　重难点1　二次根式的估值　(2018·廊坊安次区模拟)已知m，n为两个连续整数，且m＜－1＜n，则m＋n＝(C)A．1B．2C．3D．4【变式训练1】　(2018·唐山路北区三模)若a＝，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是(C)A．点EB．点FC．点GD．点H【变式训练2】　(2018·河北模拟)如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5－最接近的是(D)A．点AB．点BC．点CD．点D1.记住常见的无理数的近似值．2.对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，然后对这两个整

3、数开平方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间．重难点2　二次根式的运算　(2018·聊城)下列计算正确的是(B)A．3－2＝B.·(÷)＝C．(－)÷＝2D.－3＝【变式训练3】计算：3(1)(2018·武汉)(＋)－＝；(2)(2018·天津)(＋)(－)＝3；(3)(2018·南京)×－＝；(4)(2017·唐山路北区二模)(＋1)(3－)＝2；(5)(2017·西宁)(2－2)2＝16－8．二次根式的运算结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式．若运算结果不是最简二次根式，则必须化简为最简二次根式．　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　1．(2018·唐山路北区二模)下列式子为最简二次根式的是(A)A.B.C.D.2．(2018·曲靖)下列二次根式中能与2合并的是(B)A.B.C.D.3．(2018·石家庄十八县大联考)计算－的值为(C)A．－2B．－4C．－2D．－24．(2018·石家庄长安区一模)下列运算结果是无理数的是(B)A．3×B.×C.÷D.5．关于的叙述正确的是(D)A.＝＋B．在数轴上不存在表示的点C.＝±2D．与最接近的整数是36．(2018·唐山丰润区一模)下列计算：①()2＝2；②＝2；③(－2)2＝1

5、2；④(＋)(－)＝－1.其中正确的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个7．(2018·河北模拟)计算×＋－的结果在数轴上的位置大致为(D)A．点MB．点NC．点PD．点Q8．(2018·河北考试说明)若实数a，b满足

6、a＋1

7、＋＝0，则a＋b＝(D)A．8B．0C．－8D．69．(1)(2018·白银)使得代数式有意义的x的取值范围是x＞3；(2)(2018·河北中考预测)若式子＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥且x≠3．10．计算：×(－)－－

8、－3

9、＝－6．11．(2018·广州)如图，数轴上点A表

10、示的数为a，化简：a＋＝2．12．(2018·徐州)已知x＝＋1，求x2－2x－3的值．3解：原式＝(x－3)(x＋1)，将x＝＋1代入到上式，则可得，原式＝(＋1－3)×(＋1＋1)＝(－2)×(＋2)＝－1.13．(2018·河北中考预测)已知×是整数，则满足条件的正整数n的最小值是(B)A．0B．1C．2D．314．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n

11、2＋2mn，所以a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝m2＋3n2，b＝2mn；(2)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．解：由题意，得∵4＝2mn，且m，n为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2.∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.3