2、（C）A.1B.2C.3D.4【变式训练1】（2018・唐山路北区三模）若4=帧，E则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（C）F-2-10123456G-2-10123456"H-2-10123456-2-10123456"A•点EB.点FC.点GD.点H【变式训练2】（2018•河北模拟）如图，数轴上有A,B,C,D四点，则所表示的数与5-VH最接近的是（D）ABCD-2-1012A•点AB•点BC•点CD.点D方法指导1.记住常见的无理数的近似值.2•对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，然后对这两个整数开平方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间.重难点2二次
3、根式的运算（2018・聊城）下列计算正确的是⑻A.3^10-2^5=^C.（换_帧）三羽=2&【变式训练3】计算：（1）（2018・武汉）（£+£）-£=翟;⑵（2018・天津）（訴+J5）（&—（5）=3；⑶（2018・南京）羽><托一羽=电；(4)(2017・唐山路北区二模)(^3+1)(3-^3)=2-^3；(5)(2017・西宁)(2_2、/5)2=16—次易错提示
4、二次根式的运算结果可以是数或整式,也可以是最简二次根式.若运算结果不是最简二次根式，则必须化简为最简二次根式.裸后佢业1.(2018•唐山路北区二模)下列式子为最简二次根式的是(A)A.书B.^12C.J?1.(
5、2018・曲靖)下列二次根式中能与2书合并的是(B)A.^/8C.顾D.y/92.(2018・石家庄十八县大联考)计算/一曲的值为(C)A.-2^6B.-4C.~2y/3D.~23.(2018•石家庄长安区一模)下列运算结果是无理数的是(B)A.3y[2Xy/2B.书X迄C.换三住D.寸lFY4.关于羽的叙述正确的是(D)B.在数轴上不存在表示羽的点Cp=±2迄D.与书最接近的整数是35.(2018•唐山丰润区一模)下列计算：①(何=2；(—2)J2；③(一2萌r=12；④(£+£)£_£)=—1.其中正确的有(D)7.A.1个B.2个(2018•河北模拟)计算换X8.A.点MB.点
6、N(2018•河北考试说明)若实数a,A.8B・0C.3个D.4个
7、+^48—屈的结果在数轴上的位置大致为(D)01234567C.点PD.点Qb满足
8、a+l
9、+p7—b=0,则a+b=(D)C.-8D.69.(1)(2018・白银)使得代数式有意义的x的取值范围是x>3；x—3(2)(2018•河北屮考预测)若式子占+侮二I在实数范围内有意义，则x的取值范围是xN*且xH3.10.计算：y[3X(y/2—y[3)—y[2A—
10、^6—31=—6.11.(2018•广州)如图，数轴上点A表示的数为a,化简：a+^/a2-4a+4=2.A11►0a212.(2018•徐州)己知x=&+
11、l,求x2-2x-3的值.解：原式=(x—3)(x+l),将x=«5+1代入到上式，则可得，原式=(*/3+1—3)X(^5+1+1)=X(^3+2)=—1.……目能力提升13.(2018•河北中考预测)已知寸4(n+2)暫是整数，则满足条件的正整数n的最小值是(B)A.0B.1C.2D.39.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：34-2^2=(1+^2)2,善于思考的小明进行了以下探索：设a+tr/2=(m+rr/2)2(其中a,b,m,n均为整数)，则有a+bj^=i『+2n'+2mn边,所以a=m2+2n2,b=2mn,这样小明就找到了
12、一种把部分a+b£的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a,b,m,n均为正整数时，若a+b-^3=(m+n^3)',用含m,n的式子分别表示a,b,得a=m"+3r/,b=2mn；(2)若a+4*/5=(m+ir/5)2,且a,m,n均为正整数，求a的值.a=m2+3n2,解：rh题意，得n4=2mn・V4=2mn,且m,n为正整数，•m=2,n=l或m=l,n=2.Aa=22+3X12=7或a=l2+3X22=13
