平行线判定条件

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选中学数学《平行线的判定条件》教案设计一、教案背景1、面向学生：小学√中学高中2、教材版本：人教版七年级下上册3、学科：数学4、课时：1课时5、教师课前准备：平行线图片等。6、学生课前准备：三角尺、直尺等工具。二、教学课题（一）教学目标和要求知识目标：1、掌握平行线的三种判定方法；2、体会平行线间距离的意义，会量平行线间的距离；能力目标：1、经历“实验操作、观察、推理、思考、交流等活动。采用自主探索与合作交流的方式,教师指导、学生发现为主的教学模式。养探究数学问题的实践能力和知识的创新能力。2、通过活动

2、进一步发展空间观念和几何直觉、培养学生推理意识和表达能力。情感目标：1、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，感受到数学学习的乐趣；树立学习数学的自信心.发扬合作团队精神。2、体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。让学习成为一种乐趣。（二）教学重点和难点教学重点：平行线的判定方法的推导教学难点：平行线的判定方法的应用三、教材分析人教版七年级（下）、本节内容是《平行线的判定条件》。1、图形的判定与图形的性质，是研究图形时必须要解决的两类问题。“判定”是分辨断定的的意思。判定两条直线平行，是根据直线具备的

3、某个条件，就可以得到这两条直线平行的结论。而性质是一种事物区别于其它事物的根本属性。研究平行线的性质，平行线是已知的前提条件，因此二者的不同之处在于平行线是条件还是结论。2、教科书中已经通过学生已学过的平行线的画法中，由同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。利用这一方法推导出另外两种判定方法。3、对于平面内的两条直线来说，只有平行线才有距离的概念，两条相交的直线不存在距离的概念。求两条平行线间距离的的方法是：在两条平行线中任意一条上取任意一点作另一条直线的垂线段，垂线段的长度就是两条平行线间的距离。也就

4、是把问题转化为求点到直线的距离。要注意区分“垂线段”与“距离”两个概念。前者是形，后者是量。垂线段的长度才是距离！四、教学方法教法：利用课件，声音、图片等，并创建活动让学生亲身参与探讨，由此来引导学生对问题的分析，并逐步掌握解决问题的突破口。五、教学过程一、激发兴趣提问：直觉可靠吗？你相信图中的横线是互相平行的吗？【百度图片】http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B4%ED%BE%F5%CD%BC&in=2955&cl=2&lm=-1&st=&pn=7

5、&rn=1&di=131709994620&ln=1329&fr=&fm=rs4&fmq=1330559988265_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2二、探究新知识1.问题导读：回想用一副三角尺画平行线的方法，并用这个方法画直线AB的平行线CD。来源:Z

6、xx

7、k.Com]2.合作交流：（1）、在画图过程中，因为保持60°，所以画出的直线AB平行于直线CD。[来源:学科网]（2）、判定方法1:两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。（3）、这个判定方法与上节

8、所学的平行线的性质有什么区别和联系？（4）、若图(2)中直线a、b被直线l所截，若∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？若∠1+∠3=180°，则直线a与直线ｂ平行吗？cba132图（2）由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。思考总结：平行线的判定方法寻找直线平行的条件：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补（5）如果CD∥AB，EF∥AB,那么直线CD与直线EF平行吗？说明理由EFCDAB平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平

9、行，那么这两条直线平行。3.精讲点拨：例1两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？abc12[来源:学科网ZXXK]解：因为b⊥a，c⊥a，所以∠1=∠2=90°，所以b∥c（同位角相等，两直线平行）[来源:学科网ZXXK]想一想：能利用内错角相等或同旁内角互补证明b∥c吗？[来源:Zxxk.Com]NDEACB231图（3）设计意图：培养学生根据文字叙述画图形的能力，加深学生对平行线判定方法的理解与运用，引导学生形成正确的思维，提高分析和解题能力。（三）学以致用：1、巩固新知：如图（3），已知∠1=∠2=∠3，因为∠1=∠2，所以_

10、____∥_______，根据是_________________；因为∠1=∠3，所以_____∥_______，根据