平行线的判定.3 平行线的判定.ppt

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1、7.3平行线的判定第七章平行线的证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结东河中学陈明南学习目标1.了解并掌握平行线的判定公理和定理．（重点）2.了解证明的一般步骤．（难点）导入新课观察与思考请找出图中的平行线！它们为什么平行?讲授新课平行线的判定一公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由.abc132例1：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b证明:∵∠1与∠2互补(已知),∴∠1+∠2=18

2、0°(互补的定义).∴∠1=180°-∠2(等式的性质).又∵∠3+∠2=180°(平角的定义),∴∠3=180°-∠2(等式的性质).∴∠1=∠3(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).已给的公理,定义和定理以后都可以作为依据,用来证明新的命题.说说你所悟到的证明一个命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行∵∠1+∠2=180°∴a∥b1abc2证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思

3、路,写出证明过程.据说,人类知识的75%是在操作中学到的.小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？通过这个操作活动,得到了什么结论?议一议定理两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?abc132例2：如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.证明:∵∠1=∠2(已知),∠1+∠3=180°(平角的定义).∴∠2+∠3=180°(等量代换).∴∠2与∠3互补(互补的意义).∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行).当堂练习1.(潜江

4、·中考）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°【解析】∠1的对顶角与∠4是同旁内角，若∠1+∠4=180°，可以根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b.D2.如图所示，∠1=75°，要使a∥b,则∠2等于()A.75°B.95°C.105°D.115°ab12【解析】∠1的同位角与∠2互为补角，所以∠2=180°-75°=105°.C3.（铜仁·中考）如图，请填写一个你认为恰当的条件______，使AB∥CD.【解析】此题答案不唯一，填写的条件可以是∠CDA=∠DAB或∠PCD=∠BAC或∠BAC+∠A

5、CD=180°等.答案：答案不唯一，如∠CDA=∠DAB.平行线的判定判定公理：同位角相等，两直线平行课堂小结内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行判定定理