高中数学必修二知识体系整合

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1、必修二知识点整合第一章空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征多而体定义阁形及表示相关概念棱柱有两个妞互相平行,其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相至赶，由这些而所围成的多而体叫做棱柱/D底面-侧面C侧棱如图可记作:底面：互相平行侧面：平行四边形侧棱：平行^-.ABCD-A1B1C'D1.侧棱垂直于底而的棱柱叫做直棱柱.2.底而是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.有一个面是多边形，其余Z顶点侧面底面：多边形棱锥各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥底ffi如图可记作：R棱锥S-ABCD侧面：有一个公共顶点的三角形1.底面是正多边形，顶点的投影在底面的中心

2、叫做正棱锥.性质：①侧棱相等；②侧面为全等的等腰三角形2.正三棱锥：侧面：等腰梯形侧棱：延长交于_公共点3.正四面体：棱都相等用一个平行于棱锥底面的棱台平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台如图可记作：棱台ABCD—D'旋转体结构特征图形表示^5圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.圆柱以直角三角形的一条直鱼边所在直线为旋转轴，圆锥_其余两边旋转形成的而所围成旋转体叫做圆锥用平行于圆锥底面的平圆台面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周所形成的旋转体叫做球体，简称球.球心:半圆的圆心，半径:半圆的半径z

3、半径球心圆台OO'1.2简单组合体1.简单组合体的概念由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.2.简单组合体的构成形式一种是由简单儿何体拼接而成的；另一种是由简单儿何体截去或挖去一部分而成的.1.3空间几何体的三视图和直观图1二视图:三视图概念规律正视图从前往后长对正、高平齐、宽相等侧视图从左往右俯视图从上往下如：四棱锥正视图侧视图步骤原图直观图1取互相垂直的;C轴和轴，两轴相交于点0轴和/轴，两轴相交于点，且使Z?07/=45°（或135°）2平行于;c轴或＞•轴的线段平行于X'轴或/轴31.平行于y轴的线长度减半2.平行于x或z轴的线长度不变V直观图：8醐=斤:41.3空间几何体

4、的表面积与体积（一）空间几何体的表面积阁形表面积公式体积公式柱体棱柱51=5"上+S下+5"侧底x/z圆柱:鑿侧面积：S⑽=2兀"表面税：S=2Tirl+2Tir2椎体棱锥•S*=5底+5*侧圆锥1春k侧面积：S^=Tir[表面积：S=7rr/+Tir2台体棱台s=s,+s,+sMr=

5、（s,.+5f）x/?圆台麟侧面积：、=刮+湖s=Tzr/+7ZT2+7TRI+兀R2球体s=城24,V=-7rR33第二章点、直线、平面之间的位置关系一、平面1、含义：平面是无限延展的2、“3个公理”公理内容阁形符号公理l如果一条直线上的醒鱼在一个Ad，5e/,且d平面内，那么这条直线在此平面内B^a=>

6、/C（z公理2过不在一条直线上的三点，奋且只有一个平面A，B，C三点不共线4存在唯一的cc，推论：①一条直线和其外一点可确定一个平②两条扭玄直线可确定一个平面③两条平行直线可确定一个平面P三a,Pe"4aOp=l,且尸如果两个不重合的平面有一个公公理3共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线、空间中点、直线、面的位置关系《“3种关系”》1、空间两条直线的位置关系位置关系特点共而相交同一平面内，有且只有一个公共点平行同一平面内，没有公共点不同在任何一个平面内，没有公共点异面直线的画法-?b/'7//a/厂/丼囬n线/a/①②③1.异面直线所成角0的范围是【锐角（或直角）】0Q〈0^

7、90°2.当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作alb;2.直线与平面的位置关系位置关系直线〃在平面6C内直线〃在平面a外直线tz与平面a相交直线〃与平面a平行公共点无数个公共点一个公共点没有公共点符号表示a^aciAci=-Aa//a图形表示f)°aLVZ/2.两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行X///a//^没有公共点两平面相交N£X/Ba(~y/3—l有无数个公共点（在一条直线上）^a//b(7丄6Z/?丄a垂直于同一平面的两直线平行a//bb//ca//c.acpbczJ3arb=pmcancamc—QaIInb11mKX

8、"p垂立于同一条立线的两平面平行allypnrallp的射影所成的锐角范围：（0°,90°]范围：[0°,90°]①当直线与平面垂直时，它们所成的角是②当直线与平面平行或在平面内吋，它们所成的角是Q2.范围:[0°480°]第三章直线与方程一、倾斜角和斜率2、斜率：k=tana1、倾斜角：直线的倾斜角《的取值范围是0Q