山东省德州市2006—2007学年度高三年级期末教学质量检测—数学（理）

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1、2006—2007学年度山东省德州市高三年级期末教学质量检测数学试题（理科）本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案.不能答在试卷上；3．考试结束，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率

2、是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=球的体积公式：（其中R表示球的半径）球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设全集U=R，集合M={x

3、x<－1}，N={x

4、

5、x

6、>1}，则下列关系中正确的是（）A．M=NB．NMC．MND．N∩CuM=φ2．若=（）A．－B．C．－D．3．设函数，则实数a的取值范围是（）A．（－∞，－3）B．（1，+∞）C．（－3，1）D．(－∞，－3)∪(1,+∞)4．已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4，DX=

7、1.44，则二项分布的参数n，p的值为（）A．n=4，p=0.6B．n=6,p=0.4C．n=8，p=0.3D．n=24，p=0.1105．在平面直角坐标系中，已知向量=（）A．－4B．3C．4D．76．已知数列{an}的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么an与an+1的大小关系是（）A．an>an+1B．an

8、f(x)=x2+2x，在使f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1叫做f(x)=x2+2x的下确界.则对于a,b∈R且a,b不全为0，的下确界为（）A．B．2C．D．410．已知向量夹角为60°，则直线的位置关系是（）A．相交但不过圆心B．相交过圆心C．相切D．相离11．函数的关系是（）A．B．C．D．不能确定12．设[x]表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组，如果x10不是整数，那么x+y的取值范围是（）A．（35，39）B．（49，51）C．（71，75）D．（93，94）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中.2

9、．答题前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（每题4分，共16分）13．复数在复平面内对应点到原点的距离为.14．的展开式中x2项的系数为60，则实数a=.15．已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A（4，5），则

10、PA

11、+d的最小值为.16．给出以下几个命题：①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为.②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54·A41=480种.④若直线l//平面α，直线l⊥直线m，直线平面β，则β⊥α，

12、其中，正确的命题有.（将所有正确命题的序号都填在横线上！）20070206三、解答题（本大题共6个小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx，且f(0)=2，.（1）求f(x)的最大值与最小值；（2）求f(x)的单调区间.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图像都过P（2，0），且在点P处有相同的切线.（1）求实数a、b、c的值.（2）设函数F(x)=f(x)+g(x)，求F(x)的单调区间.19．（本小题满分12分）袋中有分别写着“团团”和“

13、圆圆”的两种玩具共7个且形状完全相同，从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率为10，A、B两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，A先取，B后取，然后A再取，……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏.每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用X表示游戏终止时取玩具的次数.（1）求X=4时的概率；（2）求X的数学期望.20．（本小题满分12分）如图所示，ABC—A1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点.（1）求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1；（2）求点C