高中物理第十一章机械振动2简谐运动的描述学案新人教版选修3_4

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1、2．简谐运动的描述1．知道什么是振动的振幅、周期和频率。2．理解周期和频率的关系及固有周期、固有频率的意义。3．知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，明确图象的物理意义及图象信息。4．能用公式描述简谐运动的特征。一面锣，它只有一种声音，用锤敲锣，发出响亮的锣声，锣声很快弱下去，但音调不会发生变化。摆动着的秋千，虽然摆动幅度发生变化，但频率不发生变化。弹簧振子在实际的振动中会逐渐停下来，但频率是不变的。这是什么原因呢？说明了什么问题呢？提示：所有能振动的物体，都有自己固有的周期或固有的频率。这些都是由自身因素所确定的物理量，周期和频

2、率也是描述振动的重要物理量。1．描述简谐运动的物理量(1)振幅A：振动物体离开平衡位置的__________，表示振动的______，是______。(2)全振动：简谐运动是一种周期运动。振子以相同速度相继通过__________所完成的过程称为一个全振动。(3)周期T和频率f：做简谐运动的物体完成一次________所需要的______，叫做振动的周期，单位是______。单位时间内完成________的______，叫做振动的频率，单位是______，简称____，符号是______。周期和频率的关系为__________。(4

3、)相位：描述周期性运动在各个时刻所处的__________。思考：你能区分“振动的快慢”和“振动物体运动的快慢”这两种表述吗？2．简谐运动的一般表达式__________________A表示简谐运动的______；ω是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的________，它也表示简谐运动振动的______，ω＝________＝2πf；(ωt＋φ)代表简谐运动的______，φ表示______时的相位，叫做________。相位差：如果两个简谐运动的频率相等，其初相分别是φ1和φ2，当φ2＞φ1时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ2

4、)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1答案：1．(1)最大位移　强弱　标量(2)同一位置(3)全振动　时间　s　全振动　次数　赫兹　赫　Hzf＝(4)不同状态思考提示：振动的快慢用周期T、频率f描述，周期越小，频率越大，表示振动得越快。由于物体做简谐运动是一种变速运动，振动物体运动的快慢只能用瞬时速度描述，它是随时间变化的。由此可认识振幅、周期、频率都是从整体上描述振动特点的物理量。2．x＝Asin(ωt＋φ)　振幅　“圆频率”　快慢　　相位　t＝0　初相位一、如何理解振幅、位移和路程的关系？1．振幅与位移(1)振幅是振动物体离开平衡位置的

5、最大距离，位移是物体相对于平衡位置的位置变化。(2)振幅是表示振动强弱的物理量，在同一简谐运动中振幅是不变的，而位移却时刻变化。(3)振幅是标量，位移是矢量。(4)振幅在数值上等于位移的最大值。2．振幅与路程(1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅，在半个周期内的路程一定为两个振幅。(2)振动物体在T内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅。只有当T的初时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处时，T内的路程才等于一个振幅。二、简谐运动的对称性和周期性做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称。以水平弹簧振子为例，振子通

6、过关于平衡位置对称的两点，其加速度、速度大小相等，动能相等，势能相等。对称性还表现在过程量的相等上，如：从某点到达最大位置和从最大位置再回到该点所需要的时间相等，质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所用的时间相等。简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可做出如下判断：1．若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。2．若t2－t1＝nT＋，则t1、t2两时刻，描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等，方向相反。3．若t2－t1＝nT＋或t2－t1＝n

7、T＋，则当t1时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。三、如何理解简谐运动的表达式？做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：x＝Asin(ωt＋φ)。1．式中x表示振动质点相对平衡位置的位移。2．式中A表示振幅，描述的是振动的强弱。3．式中ω叫做圆频率，它与周期频率的关系为ω＝＝2πf。可见ω、T、f相当于一个量，描述的都是振动的快慢。4．式中(ωt＋φ)表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻

8、所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动。5．式中φ表示t＝0时简谐运动质点所处的状态为初相位或初相。6．相位差：即某一时刻的相位之差。两个具