高中物理第十一章机械振动2简谐运动的描述课堂合作探究学案新人教版选修3_4

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1、2　简谐运动的描述课堂合作探究问题导学一、描述简谐运动的物理量活动与探究11．扬声器发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动，把音响声音调大，发觉纸盆的振动更加剧烈，想想这是为什么？2．“振子在一个周期内通过四个振幅的路程”是正确的结论。但不可随意推广。如振子在时间t内通过的路程并非一定为×4A，想想看，为什么？3．什么是简谐运动的周期？各物理量的变化与周期有何联系？迁移与应用1弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间距离是20cm，A到B运动时间是2s，如图所示，则（　　）A．从O→B→O振子做了一次全振动B．振动周期为2s，振幅是

2、10cmC．从B开始经过6s，振子通过的路程是60cmD．从O开始经过3s，振子处在平衡位置1．正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征（1）振动特征：一个完整的振动过程（2）物理量特征：位移（x）、加速度（a）、速度（v）三者第一次同时与初始状态相同（3）时间特征：历时一个周期（4）路程特征：振幅的4倍（5）相位特征：增加2π2．振幅是标量，是指物体在振动中离开平衡位置的最大距离，它没有负值，也没有方向，它等于振子最大位移的大小；而最大位移是矢量，是有方向的物理量。可见振幅和最大位移是不同的物理量。3．从简谐运动图象上可以读出以下信息

3、：（1）振幅——最大位移的数值。（2）振动的周期——一次周期性变化对应的时间。（3）任一时刻位移、加速度和速度的方向。（4）两位置或两时刻对应位移、加速度和速度的大小关系。二、简谐运动的表达式活动与探究21．简谐运动的一般表达式为x＝Asin（ωt＋φ），思考能否用余弦函数表示。2．思考相位的意义，以弹簧振子为例，用通俗易懂的语言表达你对相位的理解。3．相位差是表示两个同频率的简谐运动状态不同步程度的物理量，谈谈如何求相位差，并说明你对“超前”和“落后”的理解。迁移与应用2做简谐运动的物体，其位移与时间的变化关系式为x＝10sin5πtcm，由

4、此可知：（1）物体的振幅为多少？（2）物体振动的频率为多少？（3）在时间t＝0.1s时，物体的位移是多少？1．由简谐运动的表达式我们可以直接读出振幅A、圆频率ω和初相φ。据ω＝或ω＝2πf可求周期T或频率f，可以求某一时刻质点的位移x。2．关于相位差Δφ＝φ2－φ1的理解（1）取值范围：－π≤Δφ≤π。（2）Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相。Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相。（3）Δφ＞0，表示振动2比振动1超前。Δφ＜0，表示振动2比振动1滞后。当堂检测1．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振

5、动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（　　）A．1∶1,1∶1B．1∶1,1∶2C．1∶4,1∶4D．1∶2,1∶22．如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运动的图象，则（　　）A．甲、乙两振子的振幅分别是2cm、1cmB．甲的振动频率比乙小C．前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大3．一个质点做简谐运动，质点每次经过同一位置时，下列物理量一定相同的是（　　）A．速度　　　B．加速度　　　C．动能　　　D．位移4．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确

6、的是（　　）A．质点运动频率是4HzB．在10s内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度为零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同5．一个简谐运动的振动方程为x＝5cos（2πt＋）cm，这个振动的振幅是______cm；频率是______Hz；在t＝0.1s时的相位是______；在1s的时间内振子通过的路程是______cm。答案：课堂·合作探究【问题导学】活动与探究1：1．答案：扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成的，振动越剧烈，即振幅越大，纸盆振动的能量越大，喇叭越响，手感觉纸盆振动得越厉害，说明振幅是反

7、映振动剧烈程度的物理量。2．答案：当为整数或的奇数倍时，t时间内通过的路程仍为×4A，但如果不是整数，且余数不为时，则路程不一定等于×4A。譬如，余数为，则T内通过的路程，运动起点不同，路程就会不同，只有起点在平衡位置或最大位移处时其通过的路程才等于一个振幅（A）。3．答案：（1）简谐运动是一种周期性运动，振动物体完成一次全振动的时间叫做一个周期。某振动系统的振动周期为一常数，与振幅无关。（2）若t2－t1＝nT（n＝1,2,3，…），即两时刻相差周期的整数倍，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，描述运动的所有物理量（x、a、v、Ek、Ep等

8、）完全相同。（3）若t2－t1＝nT＋＝（2n＋1）（n＝0,1，2，…），即两时刻之差为半个周期的奇数倍，则t1、t2两时刻振动物体应处在关于平衡位