高二数学试题

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1、2012-2013学年上学期期中联考试题卷高二数学命题单位：叶县二高命题人：段长顺校对人：李藏本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卷上，在本试题卷上答题无效。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（每题5分，共60分）1．某学校高一、高二、高三共计2460名学生，三个年级的学生人数刚好成等差数列，则该校高二年级的人数是(　　)A．800　　　B．820C．840D．8602．不等式组的解集为

2、(　　)A．{x

3、－1＜x＜1}B．{x

4、0＜x＜3}C．{x

5、0＜x＜1}D．{x

6、－1＜x＜3}3．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β之间的关系是(　　)A．α>β　　　B．α＝βC．α＋β＝90°D．α＋β＝180°4．在数列{an}中，an＋1＝an＋2＋an，a1＝2，a2＝5，则a6的值是(　　)A．－3B．－11C．－5D．195．已知实数x，y满足则此不等式组表示的平面区域的面积是(　　)高二数学试卷第10页（共10页）A.　　　　　B.C．1D.6．在△ABC中，角

7、A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C＝120°，c＝a则(　　)A．a>bB．aacB．c(b－a)<0C．cb208．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＝，则△ABC一定是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于(　

8、　)A．14B．21C．28D．3510．已知正项数列{an}为等比数列，且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2＝2，则该数列的前5项的和为(　　)A.　　　　B．31C.D．以上都不正确11．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a＝1，b＝，则S△ABC等于(　　)A.　　　　B.C.D．212．在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x成立，则(　　)A．－1

9、学试卷第10页（共10页）第Ⅱ卷二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）。13．写出能表示下图中阴影部分的二元一次不等式组是______14．如图，在日本地震灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进xm到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105°，行进10m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°后继续前行回到出发点，那么x＝________.第13题图第14题图15．在数列{an}中，若a1=-20，an+1=an+4，则

10、a1

11、+

12、a2

13、+

14、a3

15、+…＋

16、a20

17、=________.16

18、.设二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为，则乘积ab的值为_____．三．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．（本小题满分10分）已知a>b>0，c>d>0.求证：18.（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，若B＝，b＝，且a＋c＝4，求a的值．19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；高二数学试卷第10页（共10页）(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．20．（本小题满分1

19、2分）已知在△ABC中，BC=a，AC=b，若a和b是方程x²-2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1,求角C的度数，AB的长度及△ABC的面积.21．（本小题满分12分）某校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地总面积最小？并求出占地总面积的最小值．22.（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为－4.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝(4－an)qn－1(q≠0，n∈N

20、*)，求数列{bn}的前n项和Sn2012～2013学年第一学期期中调研考试高二数学答案一、BCBAAAAACBCC二、13.14.15.48016.617．∵a>b>0c>d>0∴ac>bdac+dc>bd+dc(a+d)c>(b+c)d高二数学试卷第10页（共10页）又∵a+d>0b+c>0∴18．解：由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－2accos＝a2＋c2＋ac＝(a＋c)2－ac.又∵a＋c＝4