带电粒子在组合场中的运动

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1、1．如图在xoy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小为E=N/C．一个质量m=2.0×10﹣7kg，电荷量q=2.0×10﹣6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xoy平面中做匀速直线运动．0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动，取g=10m/s2．求：（1）带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向；（2）带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度E′的大小和方向；（3）若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？【答

2、案】（1）2m/s，方向斜向上与x轴正半轴夹角为60°；（2）1N/C，方向竖直向上．（3）0.27m2．如图所示，在xOy平面内，以O1(0,R)为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场B1，x轴下方有一直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场B2。在0≤y≤2R的区域内，质量为m、电荷量为e的电子从任何位置从圆形区域的左侧沿x轴正方向以速度v0射入圆形区域，经过磁场B1偏转后都经过O点，然后进入x轴下方。已知x轴与直线ab间匀强电场场强大小，a

3、b与MN间磁场磁感应强度。不计电子重力。（1）求圆形区域内磁场磁感应强度B1的大小？（2）若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板MN上，MN与ab板间的最小距离h1是多大？（3）若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最大距离h2是多大？当MN与ab板间的距离最大时，电子从O点到MN板，运动时间最长是多少？【答案】（1）（2）3d（3）3．（20分）如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间距为L，右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD，=4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电

4、粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。试卷第5页，总6页【答案】(1)带正电,(2),(3)4．在如图所示的直角坐标系中，矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，

5、磁感应强度大小为B=5.0×10-2T；第一象限内有沿方向的匀强电场，电场强度大小为N/C。已知矩形区域边长为0.06m，ab边长为0.20m。在边中点处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量kg，电荷量kg，不计粒子重力，求：(计算结果保留两位有效数字)(1)粒子在磁场中运动的半径；(2)从轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少?(3)放射源沿-方向射出的粒子，从射出到从轴离开所用的时间。【答案】（1）0.02m(2)0.21m(3)5．如图所示，空间区域I、II有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界

6、，I区域高度为d，II区域的高度足够大，匀强电场方向竖直向上；I、II区域的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外。一个质量为m、带电荷量为q的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动。已知重力加速度为g。(1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度h；(3)试讨论在h取不同值时，带电小球第一次穿出I区域的过程中，电场力所做的功。【答案】(1)正电；(2)(3)0或者－mgdx××××××××××××××××××××××××yBv30°OE××××P6．如图所示，在xOy坐标

7、系的y轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在第四象限还有沿x轴负方向的匀强电场，y轴上有一点P，坐标已知为(0，L)，一电荷量为q、质量为m的带负电的粒子从P点以某一大小未知的速度沿与y轴正方向夹角为30°的方向垂直射入磁场，已知粒子能够进入第四象限，并且在其中恰好做匀速直线运动。不计粒子所受的重力，求：（1）粒子在第一象限中运动的时间t；（2）电场强度E。【答案】（1）（2）7．如图所示，在直角坐标系xOy第二、三象限存在有界匀强磁场Ⅰ（垂直纸面向里）和有界匀强磁场Ⅱ（垂直纸