带电粒子在组合场中的运动

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1、WORD格式可编辑微专题56带电粒子在组合场中的运动【核心考点提示】“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况电场力F＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，F是恒力洛伦兹力F洛＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，F洛是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹求解方法利用类似平抛运动的规律求解：vx＝v0，x＝v0tvy＝·t，y＝··t2偏转角φ：tanφ＝＝半径：r＝周期：T＝偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解运动时间t＝

2、t＝T＝动能变化不变【微专题训练】如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为(　　)A．d随v0增大而增大，d与U无关B．d随v0增大而增大，d随U增大而增大C．d随U增大而增大，d与v0无关专业知识整理分享WORD格式可编辑D．d随v0增大而增大，d随U增大而减小【解析】设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹

3、角为θ，故有v＝.粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r＝.而MN之间的距离为d＝2rcosθ.联立解得d＝2，故选项A正确．【答案】A如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与

4、y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．【解析】(1)运动过程如图所示，设粒子在电场中运动的时间为t，则有x＝v0t＝2h，y＝at2＝h，qE＝ma，联立以上各式可得E＝.(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度vy＝at＝v0.所以v＝＝v0，tanθ＝＝1，θ＝45°，即粒子在a点的速度方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角．(3)粒子在磁场中运动时，有qvB＝m由图知，当粒子从b点射出时，r最

5、大，此时磁场的磁感应强度有最小值，r＝L，所以B＝.[来源【答案】(1)　(2)v0　方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角　(3)专业知识整理分享WORD格式可编辑如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(－2h，－h)点以速度v0水平向右射出，经过坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h，2h)，不计粒

6、子的重力，求：(1)电场强度E的大小以及带电粒子从O点射出匀强电场时与水平方向夹角α的正切值；(2)磁感应强度B的大小；(3)带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t。【解析】(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，由平抛运动规律及牛顿运动定律得2h＝v0t①h＝at2②又qE＝ma③联立①②③解得E＝④设粒子到达O点时的速度为v，沿y轴正方向的分速度为vy则有vy＝at＝·＝v0，v＝＝v0⑤速度v与x轴正方向的夹角α满足tanα＝＝1即α＝45°，因此粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场。(2)又因为粒子垂直于PN射出

7、磁场，所以P点为圆心，轨道半径R＝＝h⑥由牛顿第二定律有qvB＝m⑦联立解得B＝。(3)带电粒子在电场中运动的时间t1＝，从O点运动到磁场边界的时间t2＝＝，在磁场中运动的时间：t3＝＝带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t＝t1＋t2＋t3＝＋＋＝(3＋)。专业知识整理分享WORD格式可编辑【答案】(1)　1　(2)　(3)(3＋)(2015·天津理综，12)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向水平向右；

8、磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射。(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度v2的大小与轨迹半径r2；(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为θn，试求sinθn；(3)若粒子恰好