第七单元 机械振动与机械波

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1、第七单元机械振动和机械波教学目标1．通过观察横波的形成和传播重现波的物理图景，理解波长、周期、波速概念，理解波动规律，理解波的图像．掌握波的传播跟波上质点的振动的关系。2．熟练应用波的图像分析波动问题和波上质点的振动问题，培养学生分析问题的能力。教学重点、难点分析1．重点：掌握波的传播方向跟波上质点振动方向的关系．掌握波的传播距离、质点的振动、波的图像随时间变化的关系。2．难点：通过波的图像分析波动问题和波上质点的振动问题。教学过程机械波是有相互作用的质点对振动的传播，波的运动是传播振动的质点共同运动的表现。波的运动是传播振动的质点共同运动的表现，而传播振动的质点是大量的。因此用波的图像表示

2、波的运动规律。如果能作出任意时刻波的图像，就知道了波的运动规律。一、机械振动1．定义：物体在某一中心位置附近所做的来回往复运动。条件：①物体要受到回复力的作用。②阻力足够小。2．表征机械振动的物理量：周期（T）：完成一次全振动的时间。频率（f）：单位时间内完成全振动的次数。振幅（A）：标志着系统所具有的能量。位移（x）：总是以平衡位置为起点。回复力（F）：时刻指向平衡位置。加速度（a）：时刻指向平衡位置。速度（v）：平衡位置最大，两端最小。动能（Ek）：运动而具有的能量。势能（Ep）：与位置有关的能量。3．机械振动的分类：（1）自由振动：物体在外力作用下使它偏离平衡位置后，在系统内部的弹力作

3、用下振动起来，而不在需要其他外力。包括阻尼振动和无阻尼振动。（2）受迫振动：物体在驱动力（即周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。二、简谐运动的基本概念1．定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F=-kx。（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。（2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指

4、向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）（4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。2．几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度A、速度v这四个矢量的相互关系。（1）由定义知：F∝x，方向相反。（2）由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。（3）由以上两条可知：a∝x，方向相反。（4）v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）时v一定增大；当v、a反向（即v、F反向，

5、也就是v、x同向）时，v一定减小。3．从总体上描述简谐运动的物理量振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。（1）振幅A是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）（2）周期T是描述振动快慢的物理量。（频率f=1/T也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。三、典型的简谐运动（一）弹簧振子1．周期与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。2．可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动。这个结论可以直

6、接使用。3．在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。【例1】如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。（1）最大振幅A是多大？（2）在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大？解：该振动的回复力是弹簧弹力和重力的合力。在平衡位置弹力和重力等大反向，合力为零；在平衡位置以下，弹力大于重力，F-mg=ma，越往下弹力越大；在平衡位置以上，弹力小于重力，mg-F=ma，越往上弹力越小。平衡位置和振动的振幅大小无关。因此振幅越大，在最高点处小球所受的弹力越小。极端情况是在最高点处小球刚好未离开弹

7、簧，弹力为零，合力就是重力。这时弹簧恰好为原长。（1）最大振幅应满足kA=mg，故A=。（2）小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以有：Fm=2mg。（二）单摆1．单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。2．当单摆的摆角很小时（小于5°）时，单摆的周期，周期与摆球质量m、振幅A都无关。3．摆钟问题。单摆的一个重要应用就