《解直角三角形》全章复习与巩固（提高） 巩固练习

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1、《解直角三角形》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1.计算cot30°+2sin45°－2cos30°的结果是()．A．2B．C．D．12．如图所示，△ABC中，AC＝5，，，则△ABC的面积是()A．B．12C．14D．213．如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△，则tan的值为()A．B．C．D．第2题图第3题图第4题图4．如图所示，小明要测量河内小岛B到河边公路的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，那么小岛B到公路的距离为()．A．25米B．米C．米D．米5．《九章算术

2、》上有这样一个问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子根部3尺远.问原处还有多高的竹子？（）A.3.5尺B.4尺C.4.55尺D.5尺6．如图所示，已知坡面的坡度，则坡角为()．A．15°B．20°C．30°D．45°第6题图第7题图7．如图所示，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为()．A．4mB．6mC．mD．8．（2014•连云港）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（　　）　A．S1=S2B．S1=S2C．S1=S2D．S1=S2二、填空题9

3、.等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是　.10.如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，则AD的长为；CD的长为.　　　　　　　第10题图第11题图11．如图所示，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则________．12．如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为________．13.（2015•荆州）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为　　米（

4、结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732）14.在△ABC中，AB＝8，∠ABC＝30°，AC＝5，则BC＝________．15.两条宽度为1的纸条，交叉重叠在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分的面积为__________．16.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8.则(1)BE的长为.(2)∠CDE的正切值为.三、解答题17．（2015•湖州模拟）如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平

5、地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是多少米？18.如图所示，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据：≈1.732)(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25％，则原计划完成这项工程需要多少天?19.如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠B=30°，请你设计一种方案，不用计算器求出tan15°及cot15°的

6、值.20.如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．(1)求点D到BC的距离DH的长；(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)是否存在点P，使△PQR为等腰三角形?若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】cot30°+2sin45°－2cos30°＝．2.【答案】A；【解析】过A作AD⊥BC于D，因为，所以

7、∠B＝45°，所以AD＝BD，因为，所以，∴BD＝AD＝3，所以，所以BC＝BD+DC＝7，.3.【答案】B；【解析】旋转后的三角形与原三角形全等，得∠B′＝∠B，然后将∠B放在以BC为斜边，直角边在网格线上的直角三角形中，∠B的对边为1，邻边为3，tanB′＝tanB＝．4.【答案】B；【解析】依题意知BC＝AC＝50米，小岛B到公路的距离，就是过B作的垂线，即是图中BE的长，在Rt△BCE中，，BE＝BC·sin60°＝50×(米)，因此选