《实数》全章复习与巩固（提高）巩固练习

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1、【巩固练习】一.选择题1.已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（B.若a>b，则a2>b2D.若/>b3,则cr>b~A.若a>b，则a2>b2C.若a>b,则a2>b22.下列式子表示算术平方根的是（①花讥3②J（-25）（—1）=5③—馮=冷④-V?=5⑤±『0.01=±0.1⑥V?=a[a>0）A.①②④B.①④⑥C.①⑤⑥D.①②⑥3.下列说法正确的有（）①无限小数不一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数不一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数.A①②③B②③④C①③④D①②④4.下列语句

2、、式子中①4是16的算术平方根，即土V16=4.②4是16的算术平方根,即V16=4.③一7是49的算术平方根，即7（-7）2=7.④7是（-7尸的算术平方根，即J"=7.其中正确的是（）D.①④A.①③B.②③C.②④5-35•南京）估计号介于（）A.0.4与0.5Z间6.下列运算中止确的是A.V4+V9=V13B.0.5与0.6Z间C.0.6与0.7Z间D.0.7与0.8Z间)B.仮屁血)=血后二辰C.V4=±2D.IV2—V3I=V3-V27.已知：癒^=2.86&且一扬=28.6&则（A.2360B.-2360C

3、.23600D.-236008.下列各近似数，精确到万位的是（）A.3500B.4亿5千万C.3.5X10°D.4X104二.填空题9.下列命题中正确的有（填序号）(5)(a+b)+c=a+(b+c)(6)一个数越大，这个数的倒数越小;(7)有理数加有理数一定是有理数；(8)无理数加无理数-定是无理数；(9)无理数乘无理数一定是无理数；10.(2015*庆阳)若-2x,n-ny求AOAB的面积和AACB的面积(结果保留一位小数);比较点A所表示的数与一2.4的大小.与是同类项，则m-3n的立方根是11.12.V625=若

4、a?=(-3)2,则a=则a=13.若+a/_兀有意义，则J兀+1=14.阅读下列材料：设x=0.3=0.333-①，贝010%=3.333-②，则由②一①得：9x=3,11即*=_.所以0.3=0.333••・=—.根据上述提供的方法把下列两个数化成分数.330.7=1.3=；.6115.方程(1+2兀尸一一=1的解兀=.6416.若

5、1995—⑷+Jo-1996=a,则a—19952的值等于.三•解答题17.(2015春•和平区期末)已知一个正数的两个平方根分别为a和2a-9(1)求a的值，并求这个正数；(2)求17

6、-9a2的立方根.18.如图所示，已知A、B两点的坐标分别为A(-厉,0),B(-2,1).B1-3-2-1OX18.把下列无限循环小数化成分数：（1）06（2）0.23（3）0.10719.细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题:（V1）2+1=（V2）2=2,S（巧）-+1=（V4）'=4,S3=写;（1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律；（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概扌舌为：■t（3）利用上面的结论及规律，请作出等于"的长度；（4）你能计算出Sj+S；+S；+…+S：

7、的值吗?【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】B答案表明a>b,且IdAWI，故a2>b2.2.【答案】D；【解析】算术平方根的专用记号是“丽”根号前没有“一”或“土”号.3.【答案】A；4.【答案】C；【解析】算术平方根是平方根中符号为正的那个.5.【答案】C.【解析】•••后~2.235,・••旋・21.235,坐亍丄=0.617,・••迤二介于0.6与0.7之乙乙间.1.【答案】D；2.【答案】D；【解析】2.868向右移动1位,23.6应向右移动3位得23600,考虑到符号,a=-23600.&【答案】

8、D；【解析】近似数的最后一位就是这个数精确到的数位.3500精确到个位；B屮5在千万位上，所以精确到千万位，C中5在千位上，所以精确到千位；D中的4在万位上,所以精确到万位.二.填空题9.【答案】(1),(4),(5),(7)；10.【答案】2.【解析】若-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项,缶-n=42irrl-n=2,解方程得：ith2n=~2・・・m・3n=2-3x(・2)=8.8的立方根是2.故答案为：2.1L【答案】±3；V9；【解析】正数的平方根有2个，实数有一个与它符号相同的立方根.【解析】x&0,—

9、x&0,得x=0,所以Vx+1=1.7414.【答案】一;一；7氷=7,设汁1.33393【解析】设兀=0.777……,10x=7.777……4=13.333,9y=12,y=—.315.【答案】—；8【解析】(l+2xV=—,l+2x=-,x=-.v7644816.【答案】1996；【解析】由Jcz-1996得a>