资源描述：
《高三一轮数列复习教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数列第一课时等差数列【重要知识】1．等差数列的概念：（1）一个数列：若满足，则数列叫做等差数列（2）等差数列的证明方法：定义法或。（3）等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且。2.等差数列主要公式：（1）等差数列的通项公式：；（2）两项之间的关系式：（3）前项和公式为：3.等差数列主要性质：（1）若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。（2）当时,则有，特别地，当时，则有（3）若是等差数列，，…也成等差数列，公差D=。（4）在等差数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，，（这里即）；。（）（5）若等差数列、的前和分别
2、为，,且，则.(6)“首正”的递减等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项之和。法一：由不等式组或确定出前多少项为非负（或非正）；（7）若为等差数列，则数列（为等比数列，公比为【典型例题】例1.在等差数列中，，则（）2220（2）已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则A.B.C.D（3）等差数列中，是其前项和，，则=（）20既然选择了远方，便只顾风雨兼程。A．－11B．11C.10D．－10例2.（1）若两个等差数列则（）A.B.C.D.（2）等差数列的前项和为，若（）A.36B.18C.
3、72D.9（3）已知等差数列的公差,若,,则该数列的前n项和的最大值为()txjyA.57B.45C.40D.5例3.（1）在数列中，，并且对于任意，都有．（I）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数 （2）已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列.求数列的通项;求数列的前项和20既然选择了远方，便只顾风雨兼程。例4.设数列的前n项和为，数列为等差数列，且，（I）求数列的通项公式；（II）设的前n项和【同步练习】1．若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（）A．B．C．D．
4、2．等差数列的值是（）A．14B．15C．16D．173．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）A．2B．3C．4D．54．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于（ ）A．6B．7C．8D．95．等差数列中，，其前项和为，且（）A．B．1C．0D．26．等差数列中，，前项和为，若，则数列中最项是（）A．B．或C．或D．7．在中，，，则该数列中相邻两项的乘积是负数的项是（）A．和B．和C．和D．和8．设是等差数列的前n项和，已知，，，则n等于（）20既然选择了远方，便只顾风雨兼程。A．15B．16C．17
5、D．189．两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于（）A.B.C.D.10．等差数列中,则使前项和成立的最大自然数为（）A.4005B.4006C.4007D.400811．已知等差数列｛｝满足则有（） 12.数列中，,且时，有=,则（）A.()nB.()n－1C.D.13.（2010山东）已知等差数列满足：，，的前项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）()，求数列的前项和．20既然选择了远方，便只顾风雨兼程。第二课时等比数列【重要知识】1．等比数列的概念：（1）一个数列：若满足，则数列叫做等比数列（2）等比数列的证明方法：定义法，其中或。（3）等比中项：若成等比数列
6、，那么A叫做与的等比中项。提醒：不是任何两数都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两个。由此得非零实数成等比数列2.等比数列主要公式（1）等比数列的通项公式：；（2）两项之间的关系式：（3）前项的和公式为：或2.等比数列的判定方法：（1）用定义：为等比数列（2）等比中项：（3）通项公式：为等比数列（4）前n项和：当时，，这里，但为等比数列3.等比数列的性质：（1）当时，则有，特别地当时，则有(2)若是等比数列，且公比，则数列，…也是等比数列，公比；当，且为偶数时，数列,…是常数数列各项均为0，它不是等比数列.(3)若为等比数列,则数列,,成等比数列(
7、4)当时，，这里，但，这是等比数列前项和公式特征.(5)在等比数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，.20既然选择了远方，便只顾风雨兼程。且(6)列,为等比数列,则数列,,,(k为非零常数)均为等比数列.(7)数列为等比数列,每隔k(k)项取出一项()仍为等比数列（8）若是正项等比数列，则数列（）为等差数列，公,差为。（9）若为等差数列，则数列（为等比数列，公比为【典型例题】例1.（1）设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（）A．2B.C.D.3（2）设为等比数列的前项和，，则()A.11B.5C.D.（3）等比数列中，已知，则的值为（）A．16 B．
8、24 C．48D．128（4）已知是等比数列，，则=
