浙教版九年级上数学期末复习资料六《相似三角形1》

《浙教版九年级上数学期末复习资料六《相似三角形1》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、东实九年级数学期末复习资料六《相似三角形1》姓名考点一：比例与比例线段【备考知识】1.四个数成比例：2.比例的基本性质：（1）分比性质：（2）合分比性质：（3）等比性质：思考：变形的依据是什么？如何证明？3.比例中项：思考：数的比例中项和线段的比例中项有什么区别？4.成比例线段：5.（1）黄金分割、黄金分割点、黄金比:(2)黄金分割中的重要数据：【重要题型】1.下列四条线段中，不能成比例的是（）A．，，，　B．，，，C．，，，D．，，，ABCD2.已知，那么、、的大小关系是（）A．B．C．D．，3.如图，在中，，，平分交于

2、点，若，则的长是（）A．B．C．D．4.已知是的黄金分割点（），若，则的长为（）A．（）B．（）C．（）D．（）考点2：平行线分线段成比例定理与相似三角形的预备定理【备考知识】1.平行线分线段成比例定理：2.相似三角形的预备定理：ABCDEF【重要题型】1.如图所示中，，，则下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．4ABCDEF2.如图，在中，是上一点，连接并延长交的延长线于，则下列结论中错误的是（）A．B．C．D．ABCD3.如图，中，，，为上一点，且，在上取一点，使以、、为顶点的三角形和相似，则等于（）A．B．10C．

3、或10D．以上答案都不对考点三：相似三角形的判定与性质【备考知识】1.相似三角形的判定定理判定定理1：判定定理2：判定定理3：2.相似三角形的性质定理性质1（有关角边）性质2（有关三线）性质3（有关周长）性质4（有关面积）3.三角形的重心定义：三角形重心的性质：ABCDEF【重要题型】1.如图，于，于，于，则下列各式正确的是（）①；②；③；④。A．①②B．①③C．②④D．③④ABCDEFO2.若，其面积比为，与的周长比为（）A．B．C．D．3.如图，正方形的对角线、相较于点，是的中点，交于，若，则等于（）A．8B．6C．4

4、D．3ABCEDF4.已知，如图，平行四边形中，，且，那么（）A．18B．19C．20D．324ABCDEFO1O2O35.如图，中，、、为对角线上三点，且，连接，并延长交于，连接，并延长交于点，则为（）A．B．C．D．ABDC6.如图，点在的边上，要判断与相似，添加一个条件，不正确的是（）A．B．C．D．7.如图，在边上的一点，，若，，则的长为（）A．B．C．D．8.如图，是平行四边形的边延长线上的一点，且，则（）A．B．C．D．9.如图，在等边中，为上一点，为上一点，且，，，则的边长为（）A．3B．4C．5D．610.

5、如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）A．B．C．D．ABCABDC11.如图，在矩形中，对角线、相交于点，为的中点，连接交于，连接，设，则下列四对三角形：①与；②与；③与；④与。其中相似的为（）A．①④B．①②④C．②③④D．①②③12.如图，中，，于，，，则。13.中，，，的平分线交于点，则与相似的三角形为。14.的三边分别为、、，的两边分别为1和，如果，那么的第三边的长是。15.如图，正方形中，点是边上一点，且4，与交于点，则与四边形的面积之比是。ABCDFKQPG

6、（第17题图）16.如图，四边形是内接正方形，，高，则内接正方形的边长。17.如图，内有三个正方形，，，则的长是。ADEFGBC（第20题图）18.中，是的中线，在上，且，交于点，则为。19.将正方形的边延长到，使，与相交于点，则20.如图，，，则。考点四：位似及相似三角形的应用1.位似的定义：2.位似比：思考：位似比与相似比之间的关系如何？3.以坐标原点为位似中心的位似图形的性质：【重要题型】1.如图，将的三边分别扩大一倍得到（顶点均在格点上），若它们是以点为位似中心的位似图形，，则点的坐标是（）A．（，）B．（，）C．

7、（，）D．（，）变式：在上题中，如果以点O为位似中心，将放大2.5倍，则点B的对称点坐标为。2.如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知两条边，，测得边离地面，，则树高为（）。A．6B．4C．5.5D．52.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根肠1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一位同学测得一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米。3.如图，是内一点，，，

8、，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是。4