必修5 《数列》 单元测试卷 (有答案)

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1、必修5数列单元测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．Sn是数列{an}的前n项和，log2Sn＝n(n＝1,2,3，…)，那么数列{an}()A．是公比为2的等比数列B．是公差为2的等差数列1C．是公比为的等比数列D．既非等差数列也非等比数列22．一个数列{an}，其中a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a5＝()A．6B．－3C．－12D．－63．首项为a的数列{an}既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前n项和为()n－1nA．aB．NaC．aD．(n－1)a4．设{an}是公比

2、为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为()A．63B．64C．127D．1285．已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)的值等于()99A．－8B．8C．－D.886．在－12和8之间插入n个数，使这n＋2个数组成和为－10的等差数列，则n的值为()A．2B．3C．4D．57．已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的斜率为()11A．4B.C．－4D．－448．等差数

3、列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a17＝10，则S19＝()A．55B．95C．100D．1909．Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2＋a4＋a15是一个确定的常数，则在数列{Sn}中也是确定常数的项是()A．S7B．S4C．S13D．S1610．等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝31，a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝62，则通项是()n－1nn＋1n＋2A．2B．2C．2D．211．已知等差数列{an}中，

4、a3

5、＝

6、a9

7、，公差d<0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是()A．4或5B．5

8、或6C．6或7D．不存在1/8212．若a，b，c成等比数列，则方程ax＋bx＋c＝0()A．有两个不等实根B．有两相等的实根C．无实数根D．无法确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．2，x，y，z,18成等比数列，则x＝________.2an，0≤an≤1，614．若数列{an}满足an＋1＝且a1＝，则a2013＝________.an－1，an>1，7n＋115．一个数列的前n项和为Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n，则S17＋S33＋S50＝____________.

9、1S416．设等比数列{an}的公比q＝，前n项和为Sn，则＝________.2a4三、解答题(本大题共6个小题，共70分．)*17．(10分)设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0,2an－a1＝S1·Sn，n∈N.(1)求a1，a2，并求数列{an}的通项公式；(2)求数列{nan}的前n项和．18．(12分)已知等比数列{an}，首项为81，数列{bn}满足bn＝log3an，其前n项和为Sn.(1)证明{bn}为等差数列；(2)若S11≠S12，且S11最大，求{bn}的公差d的范围．2/819．(12分)

10、等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an与bn；1113(2)证明：＋＋…＋<.S1S2Sn420．(12分)等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.3/82*21．(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n＋n，n∈N，数列{bn}满足an＝4log2bn*＋3，n∈N.(1)

11、求an，bn；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.n－1*22．(12分)已知数列{an}满足a1＝1，an－2an－1－2＝0(n∈N，n≥2)．an(1)求证：数列{}是等差数列；n2(2)若数列{an}的前n项和为Sn，求Sn.4/8必修5数列单元测试题答案一、选择题n2321.解析由log2Sn＝n，得Sn＝2，a1＝S1＝2，a2＝S2－S1＝2－2＝2，a3＝S3－S2＝2－2＝4，…由此可知，数列{an}既不是等差数列，也不是等比数列．答案D2.解析a3＝a2－a1＝6－3＝3，a4＝a3－a2＝3－6

12、＝－3，a5＝a4－a3＝－3－3＝－6.答案D3解析由题意，知an＝a(a≠0)，∴Sn＝na.答案B7441－24解析a5＝a1q＝q＝16，∴q＝2.∴S7＝＝128－1＝127.答案C1－2－1－－98285解析a2－a1＝＝，b2＝(－1)×(－9)＝9，∴b2＝－3，∴b2(a2－a1)＝－