深圳锦华实验学校2015年九年级上第二次月考数学试卷及答案

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1、广东深圳锦华实验学校2015-2016学年度第一学期九年级第二次月考数学试题一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项1．下列方程是关于x的一元二次方程的是【】A．ax2＋bx＋c=0B．＋x＝2C．x2＋2x＝x2－1D．3x2＋1＝2x＋22．下列关于x的方程有实数根的是【】A．x2－x＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0D．(x－1)2＋1＝03．具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有【】A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4．袋子里有4个球

2、，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【】A．B．C．D．5．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是【】A．B．C．D．6．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是【】A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小7．如图，10×2网格中有一个△ABC，下图中与△ABC相似的三角形的个数有【】CAB④③②①ABCDPA．1个B．2个C．3个D．4个8．如图

3、，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为【】A．3B．3.5C．4D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝15，则CD的长为______．10．菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积是____．I(安)OP(3，12)R(欧)11．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△AB

4、C与△A′B′C′的相似比等于1：2，则点A′的坐标__________．12．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图（1）（2）（3）正面象上，当电流为2安时，电阻R为________ 欧．13．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上（填“主视图”、“左视图”、“俯视图”）．（1）________；（2）________；（3）________．14．△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△A

5、DE的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有___________．（只填序号）三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15．用适当的方法解下列方程：x(x－2)＋x－2＝0四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长EAB

6、CDFABCDE17．如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠ABD＝60°，AB＝2，求AD的长．第8页五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）18．现有2个红球，1个白球和1个蓝球，它们除颜色外其它均相同，把这些球放入若干个不透明袋中搅匀，求恰好摸到1个红球和1个蓝球的概率，列表格．（1）把这4个球放入一个袋中，任意摸出两个球；（2）把一个红球和一个白球放入一个袋中，再把一个红球和一个篮球放入另一个袋中，分别从这两个袋中各摸一个球．yABCOx

7、19．已知：如图，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝(k＜0)的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，且△BOC的面积为（1）求k的值；（2）求这个一次函数的解析式．（3）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下

8、降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？21．已知：关于x的一元二次方程x2－(3m＋1)x＋2m2＋m＝0（1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）若△ABC的两边的长是这个方程的两个实数要根，第三边的长为3，当△ABC为等腰三角形时，求m的值及△ABC的周长．七、（本大题共小题，每小题10分，共