从梯子的倾斜程度谈起1

《从梯子的倾斜程度谈起1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、1从梯子的倾斜程度谈起(2）在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.正切直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数--正切函数在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜

2、边在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的三角函数.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,样子越陡.如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?例1如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.200ACB┌求:AB,sinB.怎样

3、思考？10┐ABC如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10,1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.求:△ABC的周长.556ABC┌D2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,┐ABC3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定4.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则∠A∠B.ABC┌5.如图,∠C=90

4、°CD⊥AB.6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.┍┌ACBD()()()()()()7.如图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的四个三角函数值.8.在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB(2)BC=3,sinA=,求AC和AB.┌ACB34┌ACB34(1)(2)10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,求AC和BC.11.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB.ACB┌D12.在Rt△ABC中,∠

5、C=90°.(1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA,cotA和sinB,cosB,tanB,cotB.(2)BC=3,sinA=0.6,求AC和AB.(3)AC=4,cosA=0.8,求BC.13.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB,cotB.ACBDF┌E┌定义中应该注意的几个问题:小结拓展1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,t

6、anA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.小结拓展1.锐角三角函数定义:请思考:在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系?tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=结束寄语数学中的某些定理具有这样的特性:它们

7、极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏极深.——高斯;http://www.91fuzhou.com算卦hnq913dgk下军工厂一样、阴森恐怖。“这些都是……后酵罐。”张钢铁介绍到，这里的空气略显稀薄，张钢铁有些微微气喘，马启明更是气喘如牛，宛如拉风箱一样。沿着仄仄的过道，走到发酵罐的最西头。张钢铁与马启明便到了一个窄窄的铁梯前，张钢铁说：“从这里上去。”因为洞口较小，刚好一个人能钻上去。上面楼层较矮，大个子需猫着腰才能前进，转了几道弯后仍未到头。马启明觉得由铁条焊接的通道就像地道战中的暗道一样，似乎总没有尽

8、头，也像迷宫一样，他完全迷失了方向，又迷迷糊糊地爬了一个洞，上去，最后迷迷登登终于走到一间有许多长方形水泥池、光线很昏暗的大房间内。在昏黄灯光的映照下，可以看见池子两边排列着许多铜管，有的池子是空的，有的池内洁白细腻的泡沫正在上下翻涌着。尽管在房间墙壁上有一排换气扇不停地转动着往外鼓风，室内仍旧让人有种呼吸不畅、快要窒息的感觉，这是因为啤酒发酵产生的二氧化碳释放到空气当中的缘故，马启明知道。“这些是……前酵池。”