湖北省沙市中学09-10学年度高一上学期期末考试数学试卷

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1、湖北省沙市中学09级高一上学期期末考试数学试卷（理科）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题　　吕跃　　　　　审题　　肖述友一　选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有且仅有一个正确答案。１．已知集合，，则＝（　　）　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　　　Ｄ　２．下列各组函数中，与表示同一函数的是　（　　）　Ａ　，　　　Ｂ　，　　Ｃ　　　Ｄ　３．下列函数在区间上是减函数的是　（　　）　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ　　Ｄ　4．已知向量，那么在方向上的投影为　（　　）Ａ　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　Ｄ　５．函数的部分图象如图所

2、示，则函数的表达式为　（　　）A　　　　Ｂ　Ｃ　　　　Ｄ　６．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f(1)=-2，f(1.5)=0.625，f(1.25)=-0.984，f(1.375)=-0.260，f(1.438)=0.165，f(1.4065)=-0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A1.2B1.3C1.4D1.5７．已知则的值为　（　　）　　　Ａ　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　Ｄ　　理数第7　页８．如图，△ＯＡＢ是边长为４的正三角形，记△ＯＡＢ位于直线左侧的图形O4

3、f(t)tBCf(t)t4O2Af(t)t42Of(t)tO4D的面积为，则函数的图象为　（　　）9．函数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③图象Ｃ的一个对称中心为；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象　以上三个论断中，正确论断的个数是（）A　0B　1C　2D　3１０．已知幂函数在上为减函数，则满足不等式　的实数的取值范围为　（　　）Ａ　　　Ｂ　　Ｃ　　　Ｄ　二　填空题（本题共５小题，每题５分共２５分）１１．　　　　　　　　　　１２．已知向量若与共线，则实数１３．若是满足的一次函数，且在上

4、是单调递减函数，则=　　　　　　　　　　１４．已知是方程的两个根，则______________１５．下列命题：①函数的单调减区间为，k；理数第7　页②函数y=图象的一个对称中心为；③函数在区间上的值域为；④函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；⑤若方程在区间上有两个不同的实数解，则.其中正确命题的序号为.三．解答题（本题共６小题，共７５分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）１６．(本题满分12分)已知.（I）求的值；（Ⅱ）求的值.17．(本题满分12分)已知，，且与夹角为60°.（１）求；（２）求

5、；（３）若与垂直，求实数的值.１８．(本题满分12分)已知函数（）．（１）若在区间［０，１］上的最大值与最小值互为相反数，求的值；（２）当时，若的图象不经过第四象限，求的取值范围．１９．(本题满分12分)已知，都是锐角（１）若，求的值；（２）若，，求的值.理数第7　页２０．(本题满分1３分)7521Oxy我国加入ＷＴＯ时，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量Ｐ的关系允许近似满足（其中为关税的税率，且，为市场价格，为正常数），当时的市场供应量曲线如图所示（１）根据图象求的值；（２）设市场需求量为Ｑ，它近似

6、满足，当Ｐ＝Ｑ时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格不低于９元，求税率的最小值．２１．(本题满分1４分)已知向量，其中（１）求证：；（２）设函数，若的最小值为，求的值．理数第7　页高一上学期期末考试数学试卷（理科）参考答案一．CDDAACBCCB二．1112131415①②⑤三．16解：由得：，∴。。。。6分=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分17．解：（1）。。。。。。。。。。。4分（2）。。。。8分（3）由与垂直得：·=0∴。。。。。。。。。12分18．解：（1）由已知有

7、，∴解得：。。。。。。。。。。。。6分（2）当时，若的图象不经过第四象限，则∴∴。。。。。。。。。。。。。。12分19．解：（1）∵是锐角，∴又由得：∴=。。。。。。。。6分（2）由已知有：理数第7　页。。。。。。。。。。。。12分20．解：（1）由图象知即解得：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）即令由于，故当时，取最大值，此时故税率的最小值为。。。13分21．（1）证明：∴。。。。。。。。。。。。5分（2）∵∴。。。。。。。。。。。。。9分当时，，解得当时，当时，当时，当

8、时，，解得故所求的值为。。。。。。。。。。。。。。。。。。理数第7　页理数第7　页