湖北省沙市中学09-10学年度上学期期末考试数学试卷（文）

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1、第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。．B课本P83第1题．设集合，，则A．B．C．D．．D．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是A．B．C．D．．C．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－101230．3712．727．3920．0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）．C．若不等式对任意实数均成立，则实数的取

2、值范围是A．[0，2]　　B．[2]　　　C．]D．．C．若奇函数在上是增函数，则的大致图像是．D．已知关于的方程有解，则的取值范围是A.B.C.D.．D．在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是A.B.C.D.．A．把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),再将图象上所有点向右平移个单位,所得函数图像所对应的解析式为A．B．C．D．9．B．在锐角△ABC中，设则的大小关系为A.B.C.D.．D．函数的单调增区间为A.B.C.D.．A．已知，则的值等于A．B

3、．C．D．．D．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于A．1B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。．B．若，，用列举法表示．．．函数图象的一条对称轴是直线，则__________．．．已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，.．④⑤．下列命题中：①第一象限角是锐角；②角a终边经过点()()时,；③若的最小正周期为,则；④若,

4、则；⑤若定义在上函数满足,则是周期函数．请写出正确命题的序号。9第Ⅱ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．．14．．15．．16．．三、解答题:共6大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。．（1）解：原式………………………………2分……………………………………………4分……………………………………………6分（2）．化简，求值：（

5、1）；（2）9．课本P14711题改编（1），，当时，（2）先列表，再描点．已知函数，（1）画出函数在一个周期内的简图；（2）求的最小正周期和最大值，以及取得最大值时的集合。．解：（1）当≤6时，，令，解得．∵N，∴≥3，∴≤≤6，且N．当≤20时，．综上可知（2）当≤≤6，且N时，∵是增函数，∴当时，元．当≤20，N时，，∴当时，元．综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元．．某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自

6、行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函数的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？9．解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3，1）……………

7、………………………4分（2）函数可化为由，得，即，…………………………………………6分，的零点是…………………………8分（3）函数可化为：…………………………………………9分，，即…………10分由，得，…………………………………12分．已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为，求的值。．解：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增。当时，函数有最小值；当时，函数有最小值（2）要使在上是单调函数，则或即或，又解得：．已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单

8、调函数，且，求的取值范围9．（１），（２），因为且点Ｂ在第二象限，所以，．如图，是单位圆上的动点，且分别在第一、二象限，是圆与轴非负半轴的交点，为正三角形，设点的坐标为，．（1）若点的坐标为，求的值；（2）求两点间距离的取值范围．9