第二章 财务价值计量基础

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1、第二章　财务价值计量基础第一节　资金时间价值一、资金时间价值的概念指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。二、资金时间价值的计算（一）单利法I——利息；P——现值；F——终值（本利和）；i——每一利息期的利率（折现率）n——计算利息的期数。计算公式：Ｉ＝Ｐ×i×n例１：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率为8％，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为多少？单利终值的计算公式为：Ｆ＝Ｐ＋Ｐ×i×n＝Ｐ（１＋i×n）单利现值的计算公式为：Ｐ＝Ｆ／（１＋i×n）例２：某人希望在５年后取得本利和1000元，用以支付一笔款项。则在利率

2、为５％，单利方式计算条件下，此人现在需存入银行的资金为多少？（二）复利法１、复利终值和现值（１）复利终值例３：某人将２万元存放于银行，年存款利率为６％，则经过一年时间的本利和为多少？Ｆ１＝P(1+i)若此人不提走现金，将21200元继续存在银行，则第二年的本利和为多少？Ｆ２＝P(1+i)2∴第n年的本利和为：Ｆ＝Ｐ(１＋i)n=P(F/P,i,n)(F/P,i,n)→复利终值系数（２）复利现值计算公式为：Ｐ＝Ｆ／(１＋i)n＝Ｆ(１＋i)-n=F(P/F,i,n)例４：某投资项目预计６年后可获得收益800万元，按年利率（折现率）12%计算，则这笔收益的现值为多少？２、普通年金终

3、值和现值（１）普通年金终值年金普通年金普通年金终值的计算公式如下：F=A｛[(1+i)n-1]/i｝＝A(F/A,i,n)(F/A,i,n)→年金终值系数例5：假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元，借款年利率为10％，则该项目竣工时应付本息和为多少？（2）偿债基金计算公式为：A=F｛i/［(1+i)n-1］｝=F(A/F,i,n)=F[1/(F/A,i,n)]式中的分式称为“偿债基金系数”（3）普通年金现值计算公式为：P=A｛[1-(1+i)-n]/i｝＝A(P/A,i,n)(P/A,i,n)→年金现值系数例6：租入某设备，每年年末需支付租金120元，年复利率为

4、10％，则5年内应支付的租金总额的现值为多少？（4）年资本回收额的计算资本回收计算公式为：A=P｛i/[1-(1+i)-n]｝＝P(A/P,i,n)=P[1/(P/A,i,n)](A/P,i,n)→资本回收系数3、即付年金的终值和现值即付年金（１）即付年金终值F=A｛[(1+i)n-1]/i｝(1+i)=A｛[(1+i)n+1-1]/i-1｝=A[(F/A,i,n+1)-1][(F/A,i,n+1)-1]→即付年金终值系数（2）即付年金现值计算公式为：P=A｛[1-(1+i)-n]/i｝(1+i)=A｛[1-(1+i)-(n-1)]/i+1｝=A[(P/A,i,n-1)+1][

5、(P/A,i,n-1)+1]→即付年金现值系数4、递延年金递延年金终值的计算方法和普通年金终值类似。递延年金现值的计算公式如下：公式（1）：P=A｛[1-(1+i)-n]/i-[1-(1+i)-s]/i｝=A[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]公式（2）：P=A｛[1-(1+i)-(n-s)]/i｝[(1+i)-s]=A(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)5、永续年金没有终值，只有现值。永续年金的现值可通过普通年金现值的计算公式推倒出：P=A(1/i)=A/i第二节风险分析一、风险的概念风险不确定性二、风险的类别（一）从个别理财主体的角度看，可分为：1、市场风险（不可

6、分散风险或系统风险）2、企业特有风险（可分散风险或非系统风险）（二）从企业本身来看，按风险形成的原因可将企业特有风险进一步分为：1、经营风险2、财务风险三、风险报酬风险报酬的表现形式是风险报酬率。期望投资报酬率＝资金时间价值（或无风险报酬率）＋风险报酬率四、风险衡量（一）概率分布随机事件：概率：概率必须符合下列两个要求：（1）0≤Pi≤1（2）概率分布：将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列,同时列出各结果出现的相应概率，这一完整的描述称为概率分布。例1：某企业甲产品投产后，预计收益情况和市场销量有关，可用表2－1描述各种可能的收益概率分布。表2－1市场预测和预期收益概率

7、分布表市场情况年收益Xi概率Pi销量很好50.1销量较好40.2销量一般30.4销量较差20.2销量很差10.1（二）期望值计算公式：例2：以例1中有关数据为依据来计算甲产品投产后预计收益的期望值。解：E＝5×0.1＋4×0.2＋3×0.4＋2×0.2＋1×0.1＝3（三）离散程度一般来说，离散程度越大，风险越大；离散程度越小，风险越小。1、方差计算公式：例3：以例1中的数据为例，计算甲产品预计年收益与期望年收益的方差。解：2、标准离差计算公式：例4：以例1中的数据为例，计算甲产品预计年收益