第28讲 数据的收集、整理与描述（含答案点拨）

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1、第八单元　统计与概率第28讲　数据的收集、整理与描述考纲要求命题趋势1．了解总体、个体样本和样本容量等与统计有关的概念，体会抽样的必要性，了解简单随机抽样．2．熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计图表直观、有效地描述数据．3．掌握一些常见的统计方法.　　扇形、条形、折线统计图以及频数分布直方图是中考考查的重点．借助这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中是中考常考查的热点．试题由仅考查知识变为整理、分析和处理数据，由单一填空题、选择题变为综合性的应用题.知识梳理一、普查与抽样调查1．有关概念(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查．(2)抽样调查：为一

2、特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查．2．调查的选取当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查．3．抽样调查样本的选取(1)抽样调查的样本要有__________；(2)抽样调查的样本数目要__________．二、总体、个体、样本及样本容量1．总体所要考察对象的__________叫做总体．2．个体总体中的__________考察对象叫做个体．3．样本从总体中抽取的部分__________叫做样本．4．样本容量样本中个体的__________叫做样本容量．三、几种常见的统计图表1．条形统计图条形统计图就是用__________的高来表示数据的图形．它

3、的特点是：(1)能够显示每组中的具体__________；(2)易于比较数据之间的__________．2．折线统计图用几条线段连成的__________来表示数据的图形．它的特点是：易于显示数据的__________．3．扇形统计图(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占__________的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的__________的度数与360°的比．(3)扇形的圆心角＝360°×百分比．(4)扇形统计图的制作步骤①数据的采集，即各

4、部分数据的收集；②数据的整理，即计算出各部分的总和，再计算各部分所占的百分比；③作图，即根据百分比计算出各部分对应圆心角的大小(将百分比乘360°)，再用量角器画出各个扇形；④标上各部分的名称和它所占的百分比．四、频数分布直方图1．每个对象出现的__________叫做频数．2．每个对象出现的__________与__________的比(或者百分比)叫做频率，__________和__________都能够反映每个对象出现的频繁程度．3．频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．4．频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小

5、值的差；(2)决定组距与组数；(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．自主测试1．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(　　)A．对黄河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查2．某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是(　　)

6、A．该调查的方式是普查B．本地区只有40个成年人不吸烟C．样本容量是50D．本城市一定有100万人吸烟3．如图是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是(　　)A．0.75万元　B．1.25万元　C．1.75万元　D．2万元4．如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书__________册．考点一、调查方式的选择【例1】下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是(　　)A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米

7、决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况解析：A选项中调查的对象太多，适宜采用抽样调查；B选项中调查的对象是一个班的学生，适宜采用普查的方式；C选项中调查的对象性质特殊，也适宜采用普查的方式；D选项调查的目的要求对象一个不缺，也适宜采用普查的方式．答案：A方法总结统计学中存在两种调查方式：普查和抽样调查．由于普查耗时、耗力，有时甚至具有破坏性，而放弃普查，采用抽样调查去估计总体．分析时要具体情况具体分析，了解实际问题中的总体、个体、样本，然后确定适合的调查方式．抽样调查时，应注意样本具有广泛性、代表性