肇庆市封开县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省肇庆市封开县八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题填在括号内.1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(  )A.B.C.D.2.一个直角三角形一直角边长为6,另一直角边长为8,则斜边长为(  )A.6B.8C.2D.103.平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有(  )个.A.1B.2C.3D.44.要使式子有意义,则x的取值范围是(  )A.x≤1B.x≥1C.x>0D.x>﹣15.下列各组数中,能构成直角三角形的是(  )A.4,5,6B.1

2、,1,C.6,8,11D.5,12,236.化简的结果是(  )A.2B.C.2D.47.如图中字母A所代表的正方形的面积为(  )A.4B.8C.16D.648.如图,在▱ABCD中,∠D、∠C的度数之比是2:1,则∠A等于(  )A.60°B.45°C.30°D.75°9.根式与是可以合并的最简二次根式,则a+b的值为(  )A.2B.3C.4D.510.下列命题中:①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;②菱形的一条对角线平分一组对角;③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;④两条对角线互相平分的四边形是矩形;⑤平行四边形对角线相等.真命题的个数是(  

3、)A.1B.2C.3D.4第14页(共14页) 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下各题的正确答案填写在相应的横线上.11.(3+)(3﹣)=______.12.三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是______.13.矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为12cm,则对角线长为______cm.14.已知,则=______.15.一个直角三角形的两条直角边分别为6和8,那么这个直角三角形斜边上的高为______.16.如下图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C′处,BC′交

4、AD于点E,则线段DE的长为______. 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.计算:.18.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,AC=24,BD=10,求菱形ABCD的周长.19.在数轴上作出对应的点. 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.计算:(﹣)÷.21.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.(1)求∠BAC的度数.(2)若AC=2,求AD的长.第14页(共14页)22.如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为E、F.若正方形AB

5、CD的周长是40cm,(1)证明四边形BFEG是矩形;(2)求四边形EFBG的周长. 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.先化简,再求值,其中a=,b=.24.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:△AFE≌△DBE;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF是不是菱形?若是,证明你的结论;若不是,请说明理由.25.如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD=12cm,AC=16cm,AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,

6、其速度为0.5cm/s.(1)证明:当E在AO上运动,F在CO上运动,且E与F不重合时,四边形DEBF是平行四边形;(2)点E,F在AC上运动过程中,以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形?如能,求出此时的运动时间t的值;如不能,请说明理由. 第14页(共14页)2015-2016学年广东省肇庆市封开县八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题填在括号内.1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(  )A.B.C.D.【考点】最简二次根式.【分析】直接利用最简二次根

7、式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,进而得出答案.【解答】解:A、=,不是最简二次根式,故此选项错误;B、,是最简二次根式,故此选项正确;C、=2,不是最简二次根式,故此选项错误;D、=,不是最简二次根式,故此选项错误.故选:B. 2.一个直角三角形一直角边长为6,另一直角边长为8,则斜边长为(  )A.6B.8C.2D.10【考点】勾股定理.【分析】直接根据勾股定理即可得出结论.【解答】解:∵一个直角三角形一直角边长为6

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