【解析版】肇庆市封开县2014-2015学年八年级下期中数学试卷

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1、广东省肇庆市封开县2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若为二次根式，则m的取值为()A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32．下列式子中二次根式的个数有()（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x＞1）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列二次根式中，最简二次根式是()A．B．C．D．4．下列二次根式中与是同类二次根式的是()A．B．C．D．5．把化简后得()A．4bB．C．D．6．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为(

2、)A．1.5B．2C．2.5D．37．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是()A．1.5，2，2.5B．3，4，5C．5，12，13D．20，30，408．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为()A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对9．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形10．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n的值是()A．0B．1C．2D．5二、填空题（每小题4分，共24分）11．化简：=_________

3、_．12．计算：=__________．13．最简二次根式与可以合并，则a+b=__________．14．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=__________．15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2．16．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：__________．三、解答题（一）（每题6分共18分）17．（1）3×；（2）．18．在数轴上画出表示的点．（要画出作图痕迹）19．

4、计算：．四、解答题（二）（每题7分，共21分）20．已知：，求：（x+y）4的值．21．校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？22．如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积．五、解答题（三）（每题9分，共27分）23．先化简，再求值，其中x=，y=27．24．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶

5、，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）25．阅读材料：；；…按照上述式子变形的思路求：（1）；（2）（n为正整数）（3）根据你发现的规律，请计算：．广东省肇庆市封开县2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若为二次根式，则m的取值为()A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞3考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的意义，被开方数大于或等于0．解答：

6、解：根据二次根式的意义，得3﹣m≥0，解得m≤3．故选A．点评：主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．下列式子中二次根式的个数有()（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x＞1）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：二次根式的定义．分析：根据二次根式的意义和性质：被开方数必须是非负数即可求解．解答：解：根据二次根式的意义和性质：被开方数必须是非负数，可知（1）（3）（5）是二次根式；（2）（6）的被开方数是负数，二次根式没有意义，不是二次根式；（4）是三次根式．是二次根式

7、的有三个，故选B．点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．3．下列二次根式中，最简二次根式是()A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．解答：解：A、=

8、a

9、，可化简；B、==，可化简

10、；C、==3，可化简；因此只有D：=，不能开方，符合最简二次根式的条件．故选D．点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或